1r ciclo Distribucion de velocidades

[kyubirr]

Hola, me gustaria dar a un numero 'N' de particulas una velocidad inicial determinada por la distribucion de Maxwell-Boltzmann
La cosa es que la distribucion es una funcion continua y no se como discretizarlo para poder dar velocidades iniciales. Ademas esta distribucion me da probabilidades en funcion de una velocidad y no se como aplicar eso para poder decir, 'x' particulas tienen velocidad 'y'
Si me pudieseis dar una idea de como empezar a distribuirlas o como poder obtener el numero de particulas que se le asignan a una velocidad lo agradeceria
Muchas gracias

[Marce_]

Re: Distribucion de velocidades

Será esto útil quizás?

Un abrazo.-

[Rodri]

Re: Distribucion de velocidades

No me queda muy claro lo que estás preguntando. Parece que quieres hacer una simulación en el ordenador de la distribución de velocidades en un gas, de forma que tu simulación modele N partículas (número muy grande), teniendo cada una una velocidad definida de manera que la distribución estadística corresponda a la de Maxwell-Boltzmann.
Para ello lo más fácil es definir las tres componentes de la velocidad (Vx, Vy, Vz) de cada partícula. Si el módulo de la velocidad tiene una distribución de Maxwell-Boltzmann, cada componente por separado tiene una distribución gaussiana.

¿Es esto lo que quieres?

Si es así, tendrás que usar un programa en el que puedas definir valores numéricos para una población estadísitica de elementos. Por ejemplo, podrías usar Matlab o Excel, del modo siguiente:

En Matlab:

Define tres vectores columna, uno para los valores de la componente Vx , otro para los de Vy y otro para los de Vz:

N=10000;
Vx=randn(1,N);
randomize(); % para aleatorizar la semilla del generador de números aleatorios
Vy=randn(1,N);
randomize();
Vz=randn(1,N);

En Excel:

En la columna A rellena las celdas con =ALEATORIO() . Esto genera números aleatorios con distribución uniforme en [0,1]
En la siguiente columna B usa la función =DISTR.NORM.INV(A1;0;1) y arrastra hasta la longitud de la columna A. En esta columna B tendrás una distribución gaussiana de media cero y varianza unidad.


En ambos métodos puedes ajustar la varianza que tú quieras (en función de la energía media de las moléculas deseada) escalando la columna B por el factor deseado.

[kyubirr]

Re: Distribucion de velocidades

Gracias a ambos, pero al final me quedo con lo primero que dijiste Rodri
Quizas no me explique bien pero me sirvio lo que me dijste de usar 3 distribuciones gaussianas en las 3 componentes
Estaba usando C++ asi que adapte un poco lo que pusiste de matlab