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Contraste de hipotesis

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    En un experimento se descubrio que el 25% de una familia sujeta a una dieta de 20% de grasas y sobrealimentada desarrollan tumores. ¿Habria razon para creer que la proporcion de personas que desarrllo tumores al estar sujetas a esa dieta se ha incrementado, si en el momento actual se repitio el experimento y 16 de 48 desarrallaron tumores?

  • #2
    Re: Contraste de hipotesis

    Segura que no falta ningún dato?. Faltaría el nivel de significación, pero podemos utilizar los dos más usados y ver como varían los resultados.


    Lo primero que hay que hacer en los test de hipótesis es diferenciar cuál es la hipótesis "conservadora" o también llamada nula () y cual es la alternativa (). En este caso tenemos:


    p= proporción de familias que -bajo una cierta dieta-, desarrollan tumores. (que lindo tópico)




    Dado que trabajamos con parámetros poblacionales, debemos asignar un estimador insesgado. Como el parámetro en cuestión es p, el estimador será , el cuál tendrá distribución conocida y -más aún-, será si :




    Va a existir un valor crítico de decisión a partir del cuál se decidirá desechar (o no) la hipótesis . Este valor será el mínimo valor contenido en un conjunto de valores para los cuales será rechazada. Si suponemos que el estimador podrá ser aproximado por la distribución normal, el conjunto de rechazo será para este caso:




    El nivel de significación () es la probabilidad de cometer lo que se llama "error de tipo I", que es "rechazar siendo verdadera". Los valores más utilizados de son y . Utilicemos el más permisivo primero ():






    Para y buscando el fractil en la tabla correspondiente, tenemos:




    Como se concluye finalmente que la evidencia muestral no es suficiente para rechazar con un nivel de significación del 5%.


    Veamos que pasa si somos más restrictivos. Si , y seguiríamos sin poder rechazar .


    Espero que te sirva.


    Un abrazo.-

    Comentario


    • #3
      Re: Contraste de hipotesis

      Gracias por tu respuesta. Yo tambien lo hacia asi cogiendo un nivel de significación pero creia que se podria hacer de otra forma

      Comentario

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