Otras carreras Rotacional del campo gravitatorio

[mrmgranada]

He leído que los campos centrales y los asociados a un potencial escalar son irrotacionales, pero también que los campos vectoriales se asocian a un rotacional distinto de cero. Tengo entendido que el campo gravitatorio es central y asociado a un potencial escalar, pero también vectorial. Además, si mi concepto de rotacional es correcto (tendencia de un campo vectorial a inducir rotación alrededor de un punto), me parece lógico pensar que es un campo rotacional. En conclusión, ¿es el campo gravitatorio rotacional?


Por cierto, perdón si he puesto alguna tontería, pero mis estudios de física y matemáticas no son universitarios, ya que me dedico a otra rama de la ciencia.


Gracias por vuestra ayuda.

[teclado]

Re: Rotacional del campo gravitatorio

El rotacional no es exactamente lo que has dicho, no es la tendencia a inducir ninguna rotación, es más bien la "rotación del propio campo" alrededor de un punto. Si imaginas un círculo infinitesimal alrededor de un punto un rotacional no nulo significaría que el campo "acumula" cierta rotación según recorres el círculo. El campo gravitatorio rota ligeramente a lo largo del círculo pero la rotación en un punto se compensa con una rotación en sentido contrario en otro.

Puedes comprobar que el rotacional del campo gravitatorio ($\vec{g}=-GM\frac{\vec{r}}{|\vec{r}|^3}$) es nulo, pero puedes atajar haciendo el siguiente razonamiento: El campo gravitatorio es el gradiente de un potencial escalar (no hay ningún potencial vectorial asociado al campo gravitatorio, aunque dicho campo sea vectorial), y el rotacional de un gradiente siempre es nulo. Por lo tanto el campo gravitatorio no es rotacional, al contrario. Es un campo vectorial, sí, pero asociado a un potencial escalar (más en concreto es el gradiente de dicho potencial), no vectorial.

Otros campos como el magnético están asociados a un potencial vectorial y son el rotacional de dicho potencial y en general tienen rotacional no nulo, pues el rotacional de un rotacional no es necesariamente nulo como lo es el de un gradiente.

[mrmgranada]

Re: Rotacional del campo gravitatorio

Muchas gracias, me has sido de gran ayuda.