Secundaria Subiendo escaleras

[Marcos Castillo]

Hola, hay un ejercicio resuelto que no entiendo muy bien. Lo que no entiendo es lo escrito en negrita. Dice así:

"Una persona de masa $m$ sube por una escalera de altura $h$. Analizar la aplicación del principio de conservación de energía al sistema formado por la persona sola."

Solución:
1- La persona es el sistema. Expresar el teorema trabajo-energía para este sistema:

$W_{ext}=\Delta{E_{sist}}=\Delta{E_{mec}}+\Delta{E_{term}}+\Delta{E_{quim}}$

2- Hay dos fuerzas externas que actúan sobre el sistema, la fuerza de gravedad y la fuerza de los peldaños sobre los pies. La fuerza de la gravedad realiza un trabajo negativo, ya que su dirección es $-h$. La fuerza de los peldaños no efectúa ningún trabajo, porque el punto de aplicación, la suela de los zapatos del hombre, no se mueve mientras se aplica la fuerza:

$W_{ext}=-mgh$

3- La persona sola es el sistema.Como la configuración de la persona no cambia (sigue estando erguida), cualquier cambio de su energía mecánica es un cambio de su energía cinética, que es la misma , al inicio que al final :

$\Delta{E_{mec}}=0$

4- Por lo tanto:

$-mgh=0+\Delta{E_{term}}+\Delta{E_{quim}}$, es decir, $\Delta{E_{quim}}=-(mgh+\Delta{E_{term}})$

Conclusión: Es de esperar que la energía química de la persona decrezca. El cambio de energía es negativa como se esperaba.

Dudas:
¿Qué pasa si la configuración de la persona cambia?; y otra pregunta: también puede haber un cambio en la energía cinética, por ejemplo si parte de una velocidad inicial 0 y termina de subir las escaleras a una velocidad cualquiera, ¿no?

¡Un saludo!

[gdonoso94]

Re: Subiendo escaleras

Hola Marcos:

El ejercicio es perfectamente correcto, sólo que creo que estás teniendo en cuenta (o el que lo haya resuelto) demasiadas energías para un ejercicio tan sencillo (me refiero a la térmica y a la química). En cualquier caso, si la configuración de la persona cambia, su temperatura aumenta 300K y muta creciéndole otro brazo al individuo, digo yo que se conservará la energía, pero se disipará energía en forma de calor. Creo que lo que necesitas demostrar es que no hay ninguna fuerza no conservativa.

Si parte con una velocidad inicial y llega con otra velocidad habrá un cambio de energía cinética que sería igualmente compensado con una pérdida de calor, por ejemplo. La energía, a efectos de estos ejercicios (no en la vida real), siempre se conserva, así que los balances de energía deben igualarse. La energía final debe ser igual a la inicial.

No sé si he contestado a tus preguntas... Creo que no pero a decir verdad no las entiendo muy bien. Espero que me perdones si es así.

Cualquier duda, pregunta de nuevo y contestaré lo mejor que pueda.

Un saludo.
G

[Marcos Castillo]

Re: Subiendo escaleras

Hola, gdonoso94, duda aclarada!.

Tu respuesta me ha hecho intentar exponer más claramente la primera pregunta, y he revisado lo que el libro de texto entiende por "configuración de la persona". La persona es el sistema, y la configuración del sistema es la forma en que las diferentes partes del sistema se colocan unas respecto a otras. La energía potencial es la energía asociada a los cambios relativos de posición de las diferentes partes del sistema. Como la persona permanece erguida, no hay cambios relativos, y por lo tanto no hay cambios de energía potencial.

La segunda pregunta, aclarada. ¡Un saludo!

[Weip]

Re: Subiendo escaleras

Hola, gdonoso94, duda aclarada!.

Tu respuesta me ha hecho intentar exponer más claramente la primera pregunta, y he revisado lo que el libro de texto entiende por "configuración de la persona". La persona es el sistema, y la configuración del sistema es la forma en que las diferentes partes del sistema se colocan unas respecto a otras. La energía potencial es la energía asociada a los cambios relativos de posición de las diferentes partes del sistema. Como la persona permanece erguida, no hay cambios relativos, y por lo tanto no hay cambios de energía potencial.

La segunda pregunta, aclarada. ¡Un saludo!

En vez de considerar la "configuración de la persona", considera tu sistema como un punto matemático (que es lo que se hace a la práctica). Cuando una persona sube por las escaleras, mueve los brazos de forma que varía la energía potencial de esas partes del cuerpo. Esto lo puedes complicar todo lo que quieras, pero lo que se pretende en este tipo de ejercicios es que consideres la persona como un conjunto (un punto matemático) y te olvides de las sutilezas. Es por eso que el texto te dice: "Analizar la aplicación del principio de conservación de energía al sistema formado por la persona sola". Tu sistema es la persona, no sus constituyentes por separado. Aunque la persona subiera haciendo el pino, el ejercicio se resolvería de la misma manera.

También deberías olvidarte de la energía química y térmica, porque en el 90% de los casos no se usan. Y si se han de utilizar, el enunciado lo dará a entender.

Espero haberte ayudado.

[felmon38]

Re: Subiendo escaleras

Creo que por cambio de configuración se debe referir al cambio de postura (que existe al subir las escaleras), por lo que hay que considerar el trabajo que las fuerzas interiores en el cuerpo humano realizan en este proceso (p.e. el trabajo realizado por los músculos, el realizado por las fuerzas de contacto en las articulaciones,...). También hay que considerar la pérdida de energía aunque no haya cambio de configuración (sujetar una masa de 30 Kg durante una hora exige aporte de energía aunque el trabajo de las fuerzas interiores sea nulo)

[Marcos Castillo]

Re: Subiendo escaleras

¡Muchas gracias!

[carroza]

Re: Subiendo escaleras

Hola.

Una puntualización: En este problema creo que es muy importante la energía química. Cuando una persona, en el mundo real, sube escaleras, corre por el parque, o hace bicicleta estática, suele pretender "quemar grasas", lo cual es equivalente a disminuir su energía química (o la barriga cervecera, lo cual es otra manera de decir lo mismo).

Por tanto, en este problema, un análisis muy simplista, que por supuesto debe partir de la conservación de la energía, diría que
la energía total de la persona (química + potencial + térmica + cinética), antes de subir la escalera debe ser igual a la energía total de la persona (química + potencial + térmica + cinética) después. La energía cinética (antes y después) es la misma. La potencial obviamente no. Suponiendo que la energía térmica no varíe (lo cual es mucho suponer, porque dependiendo de la altura de la escalera y de la forma física de la persona, lo más probable es que acabe sudando como un pato), y que la eficiencia de conversión de energía química en energía potencial sea uno (lo cual es mucho suponer, y está muy relacionado con lo anterior), entonces la variación de la energía química será igual a mgh, con lo cual la persona habrá perdido una energía química de mgh, que en las unidades adecuadas equivale a quemar un cierto número de calorías.

Un saludo