2o ciclo Vida media del nivel 3s del átomo de hidrógeno en aproximación dipolar

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A ver llevo como dos años en los que me ponen el mismo ejercicio en física atómica y no hay quien lo coja, una minimísima ayuda me vendría genial:


Lo he intentado mil veces y siempre está mal,cuando calculas la vida media, solo tienes en cuenta transiciones posibles, o sea que cumplan las reglas de selección, mi idea es aplicar las reglas de selección,con ello obtener los posibles valores de m y l y después integrar cada elemento de matriz para finalmente sumarlos y hacer la inversa de la suma.No termino de ver como se utiliza la integral que aparece en el enunciado, si me ayudais con eso lo agradecería mucho.
Un saludo.

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Re: Vida media del nivel 3s del átomo de hidrógeno en aproximación dipolar

Nada ya lo resolvi.Tenemos que considerar las transiciones posibles que son al 2p, que según las reglas de selección serían del nlm=300 al nlm=21m siendo m=0,1 y -1 para después calcular los 3 elementos de matriz con sus 3 componentes cada uno,luego la idea es calcular el elemento de matriz rba poniendolo por componentes x,y,z luego pasar esas componentes a esféricas, después a partir de esféricas poner x,y,z en funcion de los armónicos esféricos e integrar, la integral radial va a ser la misma y las angulares se calculan con la fórmula que nos dan.
Un saludo