Otras carreras Problema tiros verticales en cinemática

[jose27071996]

Hola, soy nuevo en el foro y me he animado a preguntar esta duda por que he visto que sois una comunidad bastante grande y solidaria jeje
El enunciado del problema en cuestión es:
Lanzo una piedra hacia arriba desde un puente; cuando 5 s más tarde vuelve al pasar a mi altura, suelto una segunda. El impacto de la segunda sobre el agua lo escucho 0,5 segundos más tarde que el primero. ¿Qué altura tiene el puente sobre el río? (Usa g=10m/s^2)

Lo que yo he hecho para tratar de solucionarlo ha sido, en primer lugar, encontrar la velocidad con la que la primera piedra llega al puente, que usando que tarda la mitad del tiempo en llegar a la altura máxima, me ha salido v=25 m/s. A continuación sacar las ecuaciones del movimiento de ambas piedras:
Piedra 1--> $0=H+25t-5{t}^{2 }$; (H:altura del puente)
Piedra 2--> $0=H-5{(t+0.5)}^{2 }$;
Al igualarlas me queda tiempo negativo por lo que en algún punto me debo haber equivocado.
En el enunciado dice que tiene que salir H=1.57m pero no logro llegar a la solución de ninguna manera, por eso os agradecería por favor que me ayudéis.
Muchas gracias.

[Al2000]

Re: Problema tiros verticales en cinemática

Como estás usando el mismo origen para los tiempos, en la primera ecuación toma la velocidad negativa, que corresponde a la velocidad hacia abajo de la primera piedra en el instante de soltar la segunda. El tiempo que obtengas corresponderá al tiempo transcurrido desde que soltaste la segunda piedra.

Alternativamente incluye en la segunda ecuación que el origen del tiempo es 5 segundos mas tarde que el de la primera piedra: $0 = H - 5(t - 5 + 0.5)^2$. El tiempo que obtengas será el transcurrido desde el instante de lanzar la primera piedra hacia arriba.

Saludos,

$\mathcal A \ell$