Otras carreras Esferas con dieléctrico

[spina]

Necesito ayuda con este problema:
El espacio comprendido entre dos cortezas esféricas concéntricas de radios respectivos R y 2R y espesores despreciables frente a sus radios, está ocupado por una densidad de carga en el volumen $\rho$, homogéneamente distribuida. Ambas cortezas están inicialmente descargadas. Calcular el valor de sus cargas cuando se pongan en contacto a través de un cable conductor y se haya llegado a una situación de equilibrio.

Entiendo que al conectarse con un conductor, como la carga total se conserva e inicialmente están descargadas, las cargas de las esferas serán iguales y opuestas, con lo cual se convertiría en un condensador esférico con un dieléctrico. ¿Es así? ¿los potenciales se igualarían? Dadme alguna pista para calcular la carga porque estoy un poco perdida.

[Al2000]

Re: Esferas con dieléctrico

No exactamente un condensador, pues las armaduras estarían cortocircuitadas y además en un condensador el dieléctrico no está cargado.

Yo te sugiero abordar el problema determinando el potencial de cada corteza conductora (en función de sus cargas desconocidas y la carga del dieléctrico) e imponer las dos condiciones de que los potenciales deben ser iguales y la suma de las cargas debe ser cero. Según mis cuentas deberías obtener que la carga de la corteza exterior será $\frac 8 3 \pi \rho R^3$.

Si necesitas mas ayuda, pregunta de nuevo.

Saludos,

$\mathcal A \ell$