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Vamos por el buen camino?

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  • Vamos por el buen camino?

    No sé muy bien como expresar lo que ronda por mi cabeza, ya que nunca he sido un buen orador, pero intentare poneros en situación con este hipotético caso:

    Yo se que el mundo es tal y como es por una sucesión exacta de acontecimientos y que cualquier pequeña alteración en cualquiera de estos acontecimientos hubiera alterado la historia de la humanidad tal y como la conocemos. Imaginaros que tengo una máquina del tiempo. A mi me gustaría saber como sería la civilización humana si esos acontecimientos hubiesen sido diferentes, así que me dispongo a viajar en el tiempo y a cambiar algo en las primeras etapas de desarrollo de nuestra civilización, de manera que cambiara todo el curso de la humanidad (efecto mariposa) dando lugar a lo que llamaremos CV2 (civilización 2), a diferencia de la nuestra, que seria CV1 (es muy original lo sé xD).

    A partir de aquí hay dos caminos:

    -La CV2 alcanza el nivel de desarrollo que nuestra CV1. Esto podría producirse antes que CV1 (si no hubiera existido ninguna religión por ejemplo) o podría producirse después (si hubiera sido asolada por numerosas guerras por ejemplo).

    -La CV2 no alcanza el nivel de desarrollo que nuestra CV1. En el caso de que la raza humana fuese extinguida o exterminada.

    Como veréis, el abanico de posibilidades dentro de cada camino es muy amplio, yo he puesto unos ejemplos para que os hagáis una idea. Ahora vamos a suponer que la CV2 si alcanza el mismo nivel de desarrollo pero... si la historia cambia significa que no nacería ningún Arquimedes, ningún Newton, ningún Einstein... Nacerían otros genios diferentes, con ideas diferentes, influidos por diferentes contextos... Y aquí es cuando viene mi pregunta (todo este tocho era una puesta en escena):

    ¿Que sería de las matemáticas? ¡Ojo! Hablo de matemáticas no de física ya que, a mi parecer, las matemáticas son creadas por la mente abstracta del hombre, mientras que la física es descubierta, ayudándose por las matemáticas (existen los átomos en el universo pero existe \sqrt{2} como tal?). Bueno estos son otros asuntos estoy desvariando del tema principal: como serian las matemáticas de esa CV2? Aquí es cuando me va a costar expresarme, pero vayamos poco a poco.

    Es obvio que la notación sería diferente, no habría 1234567890+-x..., pero los conceptos básicos de aritmética, el concepto de suma resta y multiplicación etc. seguiría siendo el mismo, por lo que este aspecto no tiene mayor relevancia. El problema viene cuando avanzamos a matemáticas algo más abstractas, con el logaritmo, la matriz, la integral, la derivada, las funciones... Es obvio que la mayoría no existirían como tales ya que si, por ejemplo, no hubiera nacido Neper no hubiera existido el logaritmo. Existirían otros conceptos diferentes y demostrables. Es posible que esta CV2 desarrollara unas matemáticas mucho más potentes que las nuestras. Yo por ejemplo, cuando veo las ultimas investigaciones de física y veo todas esas matemáticas casi imposibles de descifrar me viene a la cabeza la idea de que están mal hechas (no me matéis por favor). Son demostrables y verdaderas pero tal vez no sean el mejor camino y estemos en un callejón sin salida, que no nos permita avanzar, solo mediante conceptos super enrevesados. Al fin y al cabo entiende el universo de complejidad?

    No quiero desarrollar más el tema solo quiero que lo piensen. Pensad en aquella CV2 y en como verían las matemáticas. Como ya he dicho no he sabido transmitir lo que pensaba pero pensad vosotros. Si dejais de pensar moris!

    Un saludo! Por cierto este es mi primer post en el foro y estoy muy contento de formar parte de esta comunidad, todas mis aportaciones no serán tan filosóficas lo juro! Pero me encanta dudar de todo y replantearmelo todo.

  • #2
    Re: Vamos por el buen camino?

    La abstracción es el proceso por el que el hombre genera las ideas, me refiero a los conceptos, aunque por supuesto la intuición y la imaginación intervienen también en el proceso y estas afectan a cada hombre de distinta manera pero en menor medida. Las matemáticas no son una excepción a ese proceso, y por lo tanto los conceptos matemáticos se han desarrollado a partir de la observación de los objetos del mundo y de muestra experiencia más cercana, los números, las formas geométricas, los conjuntos, etc. no son más que un caso particular de eso mismo. La abstracción trabaja así, de la observación de los objetos del mundo somos capaces de abstraer las ideas y los conceptos más sencillos que manejamos. El resto no es más que aglomerados complejos de las ideas sencillas que hemos sido capaces de abstraer. El hecho de que cambie la historia de la especie humana no quiere decir que el mundo cambie, los objetos que vemos a nuestro alrededor serían muy similares a los que vería esta nueva civilización y por lo tanto los conceptos que serían capaces de desarrollar sería también muy similares. Como las leyes de la lógica matemática tampoco deberían cambiar es muy probable que las matemáticas que manejara esta nueva civilización fueran muy parecidas a las que manejamos nosotros. Yo al menos no veo razones de peso para que no lo fueran, aunque en filosofía cualquiera sabe, como no existe la posibilidad de someter este tipo de ideas a experimentación pues todo son elucubraciones mentales y la historia nos demuestra que las elucubraciones mentales son la fuente principal de los errores que ha cometido la humanidad. Pensar es bueno, casi diría que necesario, pero no hay que dejarse llevar solo por las ideas, hay que someterlas a prueba antes de ponerlas en práctica porque si no estamos apañaos antes de empezar ... ¿cuantas veces hemos sido capaces de realizar una afirmación perfectamente razonada y después ha venido la realidad por detrás y nos ha puesto las pilas? Así que podemos debatir el asunto tanto como quieras, incluso es posible que llegáramos a estar de acuerdo en las conclusiones, pero yo no iría mucho más allá. El dogmatismo es la primera y principal consecuencia de las elucubraciones mentales llevadas a su última expresión, y todos sabemos a dónde conduce. Por ejemplo, Hitler, mediante elucubraciones mentales acerca de la pureza y superioridad de la raza aria, llegó a matar a 6 millones de judíos y provocó la segunda guerra mundial. Algunas religiones con argumentos similares han asesinado a mucha más gente a lo largo de la historia que el propio Hitler. El marxismo como ideal político tres cuartos de lo mismo, etc. Puedo seguir poniéndote ejemplos durante un rato si quieres pero ... ¿para qué?.

    Salu2, Jabato.
    Última edición por visitante20160513; 24/01/2015, 07:10:15.

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    • #3
      Re: Vamos por el buen camino?

      El tema de fondo del hilo, entiendo, es básicamente si las matemáticas que conocemos son las únicas posibles o si de haber habido otra evolución histórica podríamos haber desarrollado otras matemáticas distintas y nos iría igual, mejor o peor... Por favor, no es necesario hablar de civilizaciones extraterrestres ni de Hitler para tratar este tema.
      La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
      @lwdFisica

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      • #4
        Re: Vamos por el buen camino?

        Bienvenido, antoniogn97. Interesante post.

        Mi opinión es que las matemáticas que hemos desarrollado en la tierra son bastante generales y robustas, y no me parece fácil que otra civilizacion se desarrolle con unas matemáticas muy diferentes. Te pongo dos ejemplos.

        1) La geometría. Se desarrolla, desde Euclides, de forma deductiva a partir de unos postulados. Hay uno, el de las paralelas, que no parece obvio, aunque está en pleno acuerdo con la experiencia. No obstante, en el siglo XVIII-XIX se desarrollan las geometrias no euclidianas, con criterios puramente matemáticos. Solo en el siglo XX se encuentra que estas geometrías, artefactos puramente matemáticos, son necesarios para describir la teoría general de la gravitación.

        2) La teoría de grupos continuos (grupos de Lie). Se desarrolla en el siglo XIX, con criterios puramente matemáticos. Solo mucho después, al final del siglo XX, se encuentra que la descripción de las interacciones de la naturaleza, en el modelo estándar de las partículas elementales, se describe por las propiedades de esos grupos de Lie. Y no por cualquier grupo. El grupo de Lie más sencillo, U(1), decribe la interacción electromagnética. El segundo grupo más sencillo, SU(2), describe la interacción débil. Y el tercer grupo más sencillo, SU(3), describe la interacción fuerte.

        Saludos

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