Ruta de senderismo

[jogares]

Una ruta de senderismo está situada en dirección Este-Oeste y a lo largo del camino se encuentran siete lugares de interés distanciados un mínimo de 1km. En cada uno de estos lugares hay una señal que indica el nombre y la distancia de otro de los lugares de interés, que no es necesariamente el más cercano. Las señales indican:
FUENTE 7km.
REFUGIO 4km.
LAGO 6km.
CUEVA 9km.
MIRADOR 3km.
ERMITA 5km.
TORRE 2km
El lugar situado más al Este es el MIRADOR, el situado más al Oeste es la CUEVA y el lugar más cercano a la CUEVA es la ERMITA.
Las flechas de orientación están borrosas, con excepción de la señal hacia la ERMITA que conserva la flecha orientando hacia el Este. Además sabemos que todas las señales que indican una misma orientación están situadas una a continuación de otra, es decir que en el MIRADOR habrá una señal que indique un lugar hacia el Oeste, en este lugar se señalará otro hacia el Oestey así hasta llegar a la CUEVA y lo mismo desde la CUEVA hacia el Este hasta el MIRADOR. ¿En qué orden está situados los siete lugares a lo largo del camino?

[angel relativamente]

Re: Ruta de senderismo

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De Este a Oeste: Mirador,Torre,Refugio,Lago,Fuente,Ermita,Cueva

Bonito problema

[Machinegun]

Re: Ruta de senderismo

Ángel, yo encontré otra solución, lo que me hace pensar que hay algo mal en alguna de las dos: tal vez algo no entendí bien del planteamiento, quién sabe, ya nos dirá Jogares.

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De Este a Oeste con los km entre ellos:
mirador -1- lago -2- torre -4- fuente -1- refugio -4- ermita -5- cueva
los letreros estarían dispuestos, en el mismo orden, así:
fuente 7, torre 2, mirador 3, lago 6, cueva 9, refugio 4, ermita 5

Saludos

[jogares]

Re: Ruta de senderismo

La solución que tenía prevista es la de Angel pero veo que la de Machinegun también es válida si se interpreta que la distancia máxima puede ser menor de 18km. Para que haya una solución única voy a cambiar el enunciado dejando claro que la distancia entre puntos extremos es de 18km.
Saludos

[Machinegun]

Re: Ruta de senderismo

Jogares, pero, en ese caso yo puedo presentar esta opción:

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De Este a Oeste con los km entre ellos:
mirador -1- lago -2- torre -4- fuente -2- refugio -4- ermita -5- cueva

con lo cual vuelvo a respetar el planteamiento y sigue habiendo dos soluciones.
Saludos

[Richard R Richard]

Re: Ruta de senderismo

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Mi solucion es esta pero estan separados por 17 km como maximo no por 18

en el Km 1 esta el mirador con el cartel Fuente 7km
en el Km 2 esta el lago con el cartel torre 2km
en el Km 4 esta la torre con el cartel mirador 3km
en el Km 8 esta la fuente con el cartel lago 6km
en el Km 9 esta el refugio con el cartel cueva 9km
en el Km 13 esta la ermita con el cartel Refugio 4km
en el Km 18 esta la cueva con el cartel ermita 5km


luego de dar mi solucion ,intente y no pude hallar la disposicion de carteles que me de la solucion de angel

si pude hacer hallar la de machinegun que me parece es la correcta.


Saludos

[Machinegun]

Re: Ruta de senderismo

Sí, Richard, la disposición de Ángel sí se puede deducir y también cumple con el planteamiento:

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en el km 0 está el mirador con el cartel Torre 2 km
en el km 2 está la torre con el cartel Fuente 7 km
en el km 3 está el refugio con el cartel Mirador 3 km
en el km 7 está el lago con el cartel Refugio 4 km
en el km 9 está la fuente con el cartel Cueva 9 km
en el km 13 está la ermita con el cartel Lago 6 km
en el km 18 está la cueva con el cartel Ermita 5 km.

Es, decir, sigue habiendo al menos dos respuestas correctas mientras no se cambie nuevamente el planteamiento.
Saludos

[Richard R Richard]

Re: Ruta de senderismo

Si tienes razón son dos soluciones validas, y no pude hallar ninguna habrá más?

[jogares]

Re: Ruta de senderismo

He vuelto a cambiar el enunciado para solución única (espero).
Oeste--CUEVA-ERMITA-FUENTE-LAGO-REFUGIO-TORRE-MIRADOR--Este
Igualamos la suma de las distancias de las señales orientadas al Este con las orientadas al Oeste y si tenemos en cuenta que las señales de 3 y 5km. indican las dos Este, la única combinación que iguala las distancias en los dos sentidos es 3+4+5+6=2+7+9, las cuatro primeras señales hacia el Este y las 3 segundas hacia el Oeste. Para ordenarlas tendremos en cuenta que de las señales al Este la 5 tiene que estar situada a la izquierda por ser la que está en la CUEVA indicando ERMITA y la 3 a la derecha por ser la que indica MIRADOR. De las señales al Oeste la 9 está a la izquierda porque indica CUEVA. Hasta aquí las combinaciones podrían ser Este 5463 y 5643, Oeste 927 y 972. Pero como la distancia mínima entre lugares es de 1km, la única combinación válida es Este 5643 Oeste 972.