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Sólido rígido formado por tres partículas

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  • 2o ciclo Sólido rígido formado por tres partículas

    Hola, muy buenas. Tengo una duda con un ejercicio de sólido rígido, es el siguiente:

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Nombre:	pregunta.jpg
Vitas:	1
Tamaño:	65,0 KB
ID:	311979

    La duda viene en el apartado a), no sé cómo puedo hacerlo, no se me ocurre nada... En el apartado b) en breve cuelgo mi solución, a ver si estáis de acuerdo conmigo. El apartado c), para el momento angular me hace falta el apartado a) pero ese sí sabría hacerlo y bueno, la energía cinética de rotación también:



    donde sería operar matricialmente. Por último, el apartado d) tengo ciertas nociones pero, ¿hay alguna forma "fácil" de obtenerlo?

    Muchas gracias por la ayuda, un saludo.


    EDITO: El tensor de inercia me da:

    [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
    Última edición por SCHRODINGER27; 23/06/2015, 21:02:43. Motivo: Escribir tensor de inercia

  • #2
    Re: Sólido rígido formado por tres partículas

    Si A, B y C son las tres masas puntuales, para resolver a) tienes estas dos ecuaciones vectoriales:

    vA=wxOA

    vB=wxOB

    en donde la única incógnita es w

    Saludos

    Comentario


    • #3
      Re: Sólido rígido formado por tres partículas

      Para la energía cinética, si no recuerdo mal la forma realmente era teniendo en cuenta que son vectores por una matriz (es decir, fijate en el sentido en el que has de multiplicar para que cuadre etc..)
      Para el último, supongo que por forma fácil será que la que conoces no te gusta. Imagino que conocemos la misma. La única forma es diagonalizar el tensor: los valores propios serán los momentos principales de inercia del tensor diagonal y los vectores propios asociados irán en la dirección de los ejes principales de inercia.
      Un saludo
      Última edición por sater; 23/06/2015, 23:57:38.
      Física Tabú, la física sin tabúes.

      Comentario


      • #4
        Re: Sólido rígido formado por tres partículas

        Gracias a ambos y sí, la forma es la misma jajaja Realmente no es difícil, sólo es larga.

        Comentario

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