Opinion sobre este ejercicio

[ragnar9]

Disponemos de un aerogenerador para bombo de agua, que eleva el agua de un pozo hasta 20 m de altura. En el lugar donde esta ubica la instalacion se registran viento con una velocidad promedio de 4.5 km/h, el rendimiento del conjunto molino-bomba es del 42%, el agua que debemos elevar son 6000 litros y lo debemos hacer en 6 horas como maximo. Calcula el diametro del rotor sabiendo que la potencia maxima que nos puede suministrar el aerogenerador (teniendo en cuenta el limite de Betz) viene dada por la ecuacion Pmax=0.37. S.v3

E=m.g.h=6000 (kg)*9.8 (m/s2)*20 (m)=1.176.000 (J)
Es=1.176.000 (J)/0.42=2.800.000 (J)

Velocidad 4.5 km/h
V=4.5 (km/h)*1(h/3600s)*1000(m/km)=1.35m/s

P=2.800.000 (J/dia)*1 (dia/24h)*6h(21600s)=699840 (J/S)

P=0.37*S*V3=699840 (J/S)=0.37*S*1.253(m/s)3*0.42=

S=699840 (J/S)/0.37*1.25 3(m/s)3*0.42=0.30m2

S=pi.r2

No sé si el procedimiento está bien estoy un poco perdido creo que lo tengo mal...

[arivasm]

Re: Opinion sobre este ejercicio

En primer lugar, no sé si seré sólo yo, pero veo tachado la mayor parte del texto de tu mensaje.

Tienes mal el cálculo de la potencia del aerogenerador. Has llegado correctamente a que la cantidad de energía que hay que suministrar son 2,8 MJ. Como debe hacerse en 6 h, la potencia del aerogenerador debe ser 2,8 MJ / (6*3600 s) = 129,6 W.

Yo encuentro un diámetro de 13,5 m.

[Richard R Richard]

Re: Opinion sobre este ejercicio

Puedes editar el mensaje para que sean visibles tus formulas

uso tu notación,

E=m.g.h=6000 (kg)*9.8 (m/s2)*20 (m)=1.176.000 (J)


Es=1.176.000 (J)/0.42=2.800.000 (J)


Velocidad 4.5 km/h

hasta aqui todo bien

V=4.5 (km/h)*1(h/3600s)*1000(m/km)=1.35m/s

esto esta mal es 1.25 m/s

P=2.800.000 (J/dia)*1 (dia/24h)*6h(21600s)=699840 (J/S)

Tambien mal es como dice arivasm

P=2.800.000 (J/dia)/6h/3600s/h)=129,62 (J/s)=129,62 W

Veo que la formula del limite de Betz que te han dado es

Pmax=0.37. S.v3

Asi que usaremos esta

P=0.37*S*V3=699840 (J/S)=0.37*S*1.253(m/s)3*0.42=

nuevamente incorrecto por el arrastre del error y tambien porque vuelves a introducir el rendimiento , ya lo usaste para obtener la energia maxima en tu segunda ecuacion.
este paso seria

P=0.37*S*V^3=129,62 (J/S)=0.37*S*1.25(m/s)^3

despejando


S=129,62 (J/S)/(0.37*1.25(m/s)^3=179.36m2


S=pi.D^2/4

D=RaizCuadrada(4*179.36/PI)=15.11 Mts