Otras carreras Problemas de compresión y pandeo

[Fankhauser]

Hola, hace algunos días estaba estudiando un poco de estática y resistencia de los materiales y me surgió una duda que se trasformó en un problema. Intenté resolver el problema por mi cuenta y no lo logré, busque en internet y no encuentro una solución concreta. ¿Alguien me podrá orientar?
Problema en cuestión:



- Material dúctil: Plomo, acero de bajo carbono o lo que se les ocurra.
- Sección de la barra: 10mm

¿Cuál es la longitud máxima que puede tener una barra de 10mm de diámetro para que falle por compresión y no por pandeo cuando es sometida a una gran carga?

Parece un problema sencillo de resolver pero hasta el momento no lo logré. Apliqué las fórmulas de Euler, Engesser, etc pero no logro resolver el problema.

[Richard R Richard]

Re: Problemas de compresión y pandeo

se me ocurre este planteo

en compresion el limite elástico lo tienes cuando

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

en pandeo con los extremos articulados

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

como la carga F y la sección A son iguales entonces $\sigma_c=\sigma_p$ a medida que aumenta la carga se encontrara que puede fallar por cualquiera de las dos dependiendo entonces de la longitud L de la barra

$E\cdot \epsilon=\dfrac{\pi^2\cdot E \cdot I_m}{(L_o-\epsilon \cdot L_o)^2}$

despejando

$L_o^2=\dfrac{\pi^2\cdot I_m}{\epsilon(1-\epsilon)^2}$

Donde $\epsilon$ depende del material y lo obtienes del limite de la ley de Hooke

$I_m$ es el momento de inercia de la sección elegida.

si varias la forma de anclaje de la barra este limite varia

cuando $L>L_o$ la falla será por pandeo en vez de compresión.

[Fankhauser]

Re: Problemas de compresión y pandeo

Richard, muchas gracias. Es justo lo que estaba intentando resolver. Soy estudiante y espero en algún momento manejar bien estos temas tanto como vos.