1r ciclo Ácidos y Bases

[The Higgs Particle]

Hola! Me gustaría saber si he resuelto bien este ejercicio:















a) Primer apartado: Con "reserva" se refiere a las concentraciones finales, ¿no?

$[Na-C_6H_5O]_0 = \frac{0,125}{10} = 0,0125 (M)$

$Na-C_6H_5O \to Na^+ + C_6H_5O^- \to [C_6H_5O] = [Na-C_6H_5O]_0 = 0,0125 (M)$

$C_6H_6O + H_2O \leftrightarrow C_6H_5O^- + H_3O^+$

$K_a = \frac{[C_6H_5O^-][H_3O^+]}{[C_6H_6O]} = \frac{x \cdot (x + 0,0125)}{0,0250- x}$ $\to x = \frac{-(0,0125 +K_a) + \sqrt{(0,0125 + K_a)^2 +4 \cdot K_a \cdot 0,0250}}{2} \to x = 2 \cdot 10^{-10}$

Por lo tanto,

$\boxed{[C_6H_6O] = 2,50 \cdot 10^{-2}(M)}; \boxed{[C_6H_5O^-] = 0,0125 (M)}$


b) Segundo apartado:

$pH = -log[H_3O^+] = pK_a + log(\frac{[C_6H_5O^-]}{[C_6H_6O]}) \to \boxed{pH = 9.69}$


c) Tercer apartado:

$C_6H_6O + NaOH \to C_6H_5O^- + Na^+ H_2O \to [C_6H_5O^-] = y = \frac{0,125 (mol)}{10(L)} = 0,0125 (M)$

Como han reaccionado $0,125$ moles de fenol, sólo quedan de él $0,125$ moles, por lo que tenemos que su nueva concentración es de $0,0125 (M)$

Reescribimos el equilibrio:

$C_6H_6O + H_2O \leftrightarrow C_6H_5O^- + H_3O^+$, donde, en el equilibrio, tenemos:

$[C_6H_6O] = 0,0125 -z$
$[C_6H_5O^-] = 0,0125 + z + y = 0,0250 + z$
$[H_3O^+] = z$

$K_a = \frac{z \cdot (0,0250 + z)}{0,0125 - z} \to z = \frac{-(0,0250 + K_a) + \sqrt{(0,0250+K_a)^2 + 4 \cdot K_a \cdot 0,0125}}{2}$ $\to z = 5 \cdot 10^{-11} (M)$

Entonces, $pH = -log(z) = pK_a + log(\frac{[C_6H_5O^-]}{[C_6H_6O]}) \to \boxed{pH= 10.3}$


d) Cuarto apartado:

En 10 mL de la disolución inicial tenemos $2,5 \cdot 10^{-4}$ moles de $C_6H_6O$ y $1,25 \cdot 10^{-4}$ moles de $Na-C_6H_5O$

Por lo tanto, $[C_6H_6O] = \frac{2,5 \cdot 10^{-4}(mol)}{60 \cdot 10^{-3} (L)} = 4,17 \cdot 10^{-3} (M)$ y $[C_6H_5O^-] = \frac{1,5 \cdot 10^{-4}(mol)}{60 \cdot 10^{-3}(L)} = 2,5 \cdot 10^{-3} (M)$

Planteamos el equilibrio con las nuevas concentraciones:

$C_6H_6O + H_2O \leftrightarrow C_6H_5O^- + H_3O^+$

$K_a = \frac{d \cdot (2,5 \cdot 10^{-3} + d)}{4,17 \cdot 10^{-3} - d} \to d = 1,67 \cdot 10^{-10} (M)$

De forma que $\boxed{pH = 9.78}$

[arivasm]

Re: Ácidos y Bases

Hola! Me gustaría saber si he resuelto bien este ejercicio:
a) Primer apartado: Con "reserva" se refiere a las concentraciones finales, ¿no?

En las disoluciones tampón se llaman reservas ácida y básica al ácido y base conjugados, respectivamente, que participan en el equilibrio. Por tanto, no se trata de calcular las concentraciones, sino simplemente decir cuál es cuál. Por supuesto, en este caso la reserva ácida es el fenol y la básica el fenolato.

b) Segundo apartado:

$pH = -log[H_3O^+] = pK_a + log(\frac{[C_6H_5O^-]}{[C_6H_6O]}) \to \boxed{pH = 9.69}$

Correcto. Fíjate que en agua pura las concentraciones de equilibrio son prácticamente iguales a las iniciales (siempre que la disolución se haga con cantidades no nulas para ambas substancias).

c) Tercer apartado:

$C_6H_6O + NaOH \to C_6H_5O^- + Na^+ H_2O \to [C_6H_5O^-] = y = \frac{0,125 (mol)}{10(L)} = 0,0125 (M)$

Como han reaccionado $0,125$ moles de fenol, sólo quedan de él $0,125$ moles, por lo que tenemos que su nueva concentración es de $0,0125 (M)$

Reescribimos el equilibrio:

$C_6H_6O + H_2O \leftrightarrow C_6H_5O^- + H_3O^+$, donde, en el equilibrio, tenemos:

$[C_6H_6O] = 0,0125 -z$
$[C_6H_5O^-] = 0,0125 + z + y = 0,0250 + z$
$[H_3O^+] = z$

$K_a = \frac{z \cdot (0,0250 + z)}{0,0125 - z} \to z = \frac{-(0,0250 + K_a) + \sqrt{(0,0250+K_a)^2 + 4 \cdot K_a \cdot 0,0125}}{2}$ $\to z = 5 \cdot 10^{-11} (M)$

Entonces, $pH = -log(z) = pK_a + log(\frac{[C_6H_5O^-]}{[C_6H_6O]}) \to \boxed{pH= 10.3}$

No realizo los cálculos. El procedimiento es correcto.

Fíjate que pasa lo mismo que comenté antes: el equilibrio apenas modifica las concentraciones "iniciales" (lo escribo así porque, como bien has hecho, hay que restar lo que reacciona). Por supuesto, con tal de que ninguna de ellas se nos haga cero (o negativa!).

d) Cuarto apartado:

En 10 mL de la disolución inicial tenemos $2,5 \cdot 10^{-4}$ moles de $C_6H_6O$ y $1,25 \cdot 10^{-4}$ moles de $Na-C_6H_5O$

Por lo tanto, $[C_6H_6O] = \frac{2,5 \cdot 10^{-4}(mol)}{60 \cdot 10^{-3} (L)} = 4,17 \cdot 10^{-3} (M)$ y $[C_6H_5O^-] = \frac{1,5 \cdot 10^{-4}(mol)}{60 \cdot 10^{-3}(L)} = 2,5 \cdot 10^{-3} (M)$

Planteamos el equilibrio con las nuevas concentraciones:

$C_6H_6O + H_2O \leftrightarrow C_6H_5O^- + H_3O^+$

$K_a = \frac{d \cdot (2,5 \cdot 10^{-3} + d)}{4,17 \cdot 10^{-3} - d} \to d = 1,67 \cdot 10^{-10} (M)$

De forma que $\boxed{pH = 9.78}$

Sólo detecto una incorrección: el enunciado dice que se diluye hasta que el volumen es de 50 mL, no que se añaden 50 mL (y entonces el volumen sería de 60 mL, como has puesto).

[The Higgs Particle]

Re: Ácidos y Bases

d) Cuarto apartado:

En 10 mL de la disolución inicial tenemos $2,5 \cdot 10^{-4}$ moles de $C_6H_6O$ y $1,25 \cdot 10^{-4}$ moles de $Na-C_6H_5O$

Por lo tanto, $[C_6H_6O] = \frac{2,5 \cdot 10^{-4}(mol)}{50 \cdot 10^{-3} (L)} = 5,0 \cdot 10^{-3} (M)$ y $[C_6H_5O^-] = \frac{1,5 \cdot 10^{-4}(mol)}{50 \cdot 10^{-3}(L)} = 3,0 \cdot 10^{-3} (M)$

Planteamos el equilibrio con las nuevas concentraciones:

$C_6H_6O + H_2O \leftrightarrow C_6H_5O^- + H_3O^+$

$K_a = \frac{d \cdot (3,0 \cdot 10^{-3} + d)}{5,0 \cdot 10^{-3} - d} \to d = 1,67 \cdot 10^{-10} (M)$

$pH = pKa + log(\frac{[C_6H_5O^-]}{[C_6H_6O]}) = -log(10^{-10}) + log(\frac{3,0 \cdot 10^{-3}}{5,0 \cdot 10^{-3}})$


De forma que $\boxed{pH = 9.78}$



* Observación:
El pH no varía (en comparación con el que me salía antes) porque la relación de los resultados que me salían antes se mantiene constante:

$\frac{x (mol) /60 (mL)}{y (mol) / 60 (mL)} = \frac{x (mol) / 50 (mL)}{y (mol) / 50 (mL)} = \frac{x}{y}$

Muchas gracias!