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ayuda con este problema de mecanica

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  • ayuda con este problema de mecanica

    hola compañeros soy felipe,escribo este mensaje para saber si pueden ayudarme a resolver este problema por favor el enunciado del problema dice:

    una bolita de masa m tiene un agujero por el cual pasa un anillo,de modo que puede deslizarse libremente.El anillo esta en posicion vertical y puede rotar en torno a su radio vertical.El sistema se encuentra bajo la accion de gravedad

    en base a este problema se me pide encontrar el lagrangiano del sistema pero no se como definir la coordenadas x e y del sistema ni como seria la energia potencial,les agradeceria mucho que alguien me pudiese ayudar porfavor,gracias.

  • #2
    Re: ayuda con este problema de mecanica

    ¿Puede rotar o rota a una velocidad ? si es lo segundo la posición la puedes poner como , y , con el radio del anillo y los ángulos usados en esféricas. El unico grado de libertad será correspondiente a la coordenada , y .
    Igualmente ayudaría un gráfico o un esquema de la situación.
    Física Tabú, la física sin tabúes.

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    • #3
      Re: ayuda con este problema de mecanica

      Creo que el sistema es el de la fig. en donde las coordenadas lagrangianas son φ,θ. La velocidad y la posición respecto del sistema inercial, definido por el sistema de ejes de la figura, se pueden calcular y de ahí el Lagrangiano.
      Saludos
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      • #4
        Re: ayuda con este problema de mecanica

        ya chicos miren en el problema despues se me pide determinar la velocidad angular por lo tanto no rota con velocidad angular,felmon 38 entonces como definiria las coordenadas x,y,z del sistema es que sigo sin verlo,gracias a ambos por su ayuda.

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        • #5
          Re: ayuda con este problema de mecanica

          Escrito por feli64 Ver mensaje
          como definiria las coordenadas x,y,z del sistema
          Entiendo que no te refieres a como definirlas (se definen como las distancias a los ejes de las proyecciones, bla, bla, bla), sino a cómo expresarlas en función de las dos coordenadas angulares que te ha escrito felmon38. Se trata de hacer la misma transformación que en las coordenadas esféricas. Por ejemplo, si el radio del anillo es R, entonces . Dejo para ti las otras dos.

          - - - Actualizado - - -

          Por cierto, veo que Sater ya te lo ha respondido antes. Eso sí, su coordenada es la complementaria de la que ha puesto felmon38 en su dibujo.

          El resto es transformar la energía cinética y la potencial empleando esas coordenadas angulares (las de Sater o las de felmon38).
          Última edición por arivasm; 26/01/2016, 02:37:11.
          A mi amigo, a quien todo debo.

          Comentario


          • #6
            Re: ayuda con este problema de mecanica

            feli, al ser φ,θ, las coordenadas lagrangianas se supone, en principio, que φ'=w no es constante.
            Haz clic en la imagen para ampliar

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            • #7
              Re: ayuda con este problema de mecanica

              Chicos gracias a los tres por su ayuda solo quisiera resolver una inquietud mas como expresaria la energia potencial para este sistema ya que la gravedad afecta el sistema.

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              • #8
                Re: ayuda con este problema de mecanica

                Con las coordenadas angulares dibujadas por felmon38
                A mi amigo, a quien todo debo.

                Comentario


                • #9
                  Re: ayuda con este problema de mecanica

                  chicos necesito una ayuda para una cosa mas de este problema en la segunda parte del problema se me pide lo siguiente

                  Encuentre la velocidad angular critica bajo la cual la parte inferior del anillo es un punto de equilibrio estable para la bolita

                  No se como hacer esto por favor necesito una vez mas su ayuda por favor

                  Comentario


                  • #10
                    Re: ayuda con este problema de mecanica

                    Felipe, la condicion para que la bola no se mueva respecto del anllo es que θ'=0. Introduciendo esta condición en las ecuaciones de Lagrange te salen estas dos ecuaciones:

                    φ"=0

                    φ'2.r.senθ=-g

                    Esta última ecuación la puedes sacar directamente aplicando el segundo postulado obteniendo también que φ"=0

                    Saludos
                    Última edición por felmon38; 31/01/2016, 00:13:55.

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