1r ciclo Problema esféricos esféricos

[CARLIN]

Hola, tengo el siguiente problema de espejos esféricos:
Delante de un espejo cóncavo de 50 cm de distancia focal y a 25 a la derecha de su centro se encuentra un objeto perpendicular al eje, cuya altura es de 1 cm. Calcula la posición y el tamaño de la imagen.

Lo intenté hacer, mis resultados son diferentes a la solución propuesta y no sé si está bien. Gracias

PD: DISCULPEN EL ERROR DEL TÍTULO, es Espejos esféricos.

[Richard R Richard]

Re: Problema esféricos esféricos

tengo una duda con la interpretación , luego juzgaras por el resultado cual es la acertada (tienes la imagen del enunciado, o un link de referencia?)

la distancia focal es la mitad del radio, asi tienes que el radio es de 1 m

si el objeto esta a 25 cm del centro (radio) entonces s=75 cm

pero si re refiere al centro del espejo como la distancia entre el objeto y el espejo entonces es s=25cm


El dibujo tal cual lo hiciste es incorrecto , haz dibujado un espejo plano, y colocaste el foco del otro lado del objeto como si fuera un espejo convexo .$f$ no es negativo

$<br /> \dfrac 1f=\dfrac 1s +\dfrac 1{s'}$

$\dfrac 1{0.5}=\dfrac 1{0.75} +\dfrac 1{s'}$

en un caso ó

$\dfrac 1{0.5}=\dfrac 1{0.25} +\dfrac 1{s'}$

en el otro

cuando uses $\dfrac {y'}y=-\dfrac {s'}s$

como todas las posiciones están del mismo lado del espejo seran o todas positivas o todas negativas segun tu sistema de referencia. De todas formas la imagen estara invertida , por eso te da negativo $y'$

Me corrijo en el segundo caso no estará invertida y sera virtual

cual de las dos medidas es 0.25 o 0.75 m?

Saludos $\mathbb R^3$

[CARLIN]

Re: Problema esféricos esféricos

Saludos Richard, ¿Sería esta la construcción geométrica? Gracias

[Richard R Richard]

Re: Problema esféricos esféricos

mas o menos, mira el primer caso, incluiria una recta horizontal más entre el objeto y el espejo que sería la que representa la luz de este llegando, la reflejada la has dibujado.
pero no debe ser intersección con la recta que se une con el centro de curvatura sino la prolongacion o el reflejo con el mismo angulo de la recta que un el centro del espejo con el objeto
el tema pasa ahora en interpretar que es ese a la"derecha" del centro, como si debieras si o si observar algo del enunciado, has llegado numéricamente a alguna solución correcta por lo esos caminos?

Edito pude encontrar la fuente del enunciado



en particular me parece el enuciado responde a

$\dfrac 1{0.5}=\dfrac 1{0.25} +\dfrac 1{s'}$

$s'=-0.5m$

$\dfrac {y'}y=-\dfrac {s'}s$

$\dfrac {y'}{1cm}=-\dfrac {-0.5m}{0.25m}$

$y'=2cm$

[CARLIN]

Re: Problema esféricos esféricos

La manera en que lo resuelves tiene más sentido. Como todavía tengo dificultades a la hora de hacer las construcciones geométricas, sigo sin entender también qué es "a la derecha de su centro". Saludos y muchas gracias.