Otras carreras Diferenciales de funciones

[danielandresbru]

Hola haciendo varios ejercicios de física me he dado cuenta de que a algunas funciones de varias variables le calculan su diferencial de la siguiente forma.
Por ejemplo f(x,y)
df=(d(d(f(x,y))/dx)/dy)* dx dy (Las primeras de la izquierda son parciales, es que no se como ponerlas)

Entonces mi pregunta es si este es el diferncial total de la función o es o otra cosa, porque por lo que yo tenía entendido el diferencial total era la suma de las parciales repecto a cada una de las variables por el diferencil de la variable; y si no es el diferencial total agradecería si me pudieran decir como se llama para informarme mejor sobre este tema.

Muchas gracias de antemano

[Alriga]

Re: Diferenciales de funciones

Esta expresión, (d(d(f(x,y))/dx)/dy)* dx dy
aunque no se entiende muy bien, tiene toda la pinta de ser un "trozo" de una diferencial de SEGUNDO orden, pues parece que derivas dos veces, primero respecto de x, después respecto de y. No es por lo tanto la diferencial total de primer orden de la función f(x, y)

En general el diferencial de segundo orden de una función f(x, y) es:

$d^2f=\dfrac{\partial}{\partial x} (\dfrac{\partial f}{\partial x})dx dx+2\dfrac{\partial}{\partial y} (\dfrac{\partial f}{\partial x})dx dy+\dfrac{\partial}{\partial y} (\dfrac{\partial f}{\partial y})dy dy$

$d^2f=\dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2}dx^2+2\dfrac{\partial^2 f}{\partial x \partial y}dx dy+\dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2}dy^2$

Por otro lado, si vas a participar a menudo en la Web de Física, te sería útil aprender LaTex,

http://forum.lawebdefisica.com/threa...n-los-mensajes

http://www.lawebdefisica.com/latex/latextest.php

Es fácil, además haciendo doble click en una fórmula LaTex cualquiera de un hilo del foro sale como está escrita, haz "copiar" y "pegar como texto sin formato" en tu comentario y ya puedes utilizarla (haz doble click en las fórmulas que yo te acabo de poner y lo verás)
Saludos.

[danielandresbru]

Re: Capacidad equivalente de circuito eléctrico

Gracias Alriga por mi pregunnta sobre la Ceq.
Y por cierto mi duda con lo dos diferenciale era que por ejemplo la función que define el area de una circunferencia en funcion de dos parametros angulo y radio es la de la imagen, y si busco su diferencial es el primer dA de la imagen. Entonces mi duda es: ¿Cuál es la diferencia entre el primer dA de la imagn y el segundo?

PD: Trate de enviar las ecuaciones con LATEX pero no supe como, asi que decidí enviar una foto.

Saludos

[visitante20160513]

Re: Diferencales de funciones

La segunda es el diferencial de una función de dos variables, conforme a la definición general. La primera es tan solo una forma diferencial de las muchas posibles que pueden definirse, que además es de segundo orden.

Salu2, Jabato.