1r ciclo Ejercicio sobre potencia

[bruno_uy]

Estimados, tengo el siguiente ejercicio:
En una cascada de 96.3 m de altura pasan $73800 m^3$ de agua por minuto. Suponiendo que el 58% de la energía cinética ganada por el agua al caer es convertida a energía eléctrica por un generador hidroeléctrico, calcule la potencia de salida del generador. (la densidad del agua es de $1000 kg/m^3$

Le quiero consultar que le parece el siguiente razonamiento:
Sean: $m_A$ la masa del agua. $\mu_k$ la energía cinética y $\mu_p$ la energía potencial. $W_G$ el trabajo del generador hidroeléctrico.

$m_{A}gh = \mu_p$

$\mu_k = 0.58 \mu_p$

$W_G = \Delta \mu_k = \mu_k$ ya que la energía cinética inicial es cero.

$P = W_{G}/60s$

Desde ya muchas gracias por su tiempo y por cualquier comentario al respecto.

[Al2000]

Re: Ejercicio sobre potencia

Es incorrecto que pongas que $\mu_k = 0.58 \mu_p$. La energía cinética ganada en la caída es igual a la energía potencial perdida. El factor 0.58 debe aparecer cuando relaciones la energía cinética del agua con la potencia generada. A la larga se obtendrá lo mismo, pero hay una diferencia conceptual. Respecto al cálculo en sí, y asumiendo que la potencia es constante a falta de mas datos, la expresión que debes usar es (de la definición de potencia):

$$P_G = \frac {W_G}{\Delta t} = f \frac {\mu_k}{\Delta t} = f \frac {m g h} {\Delta t} = f \frac {\rho V g h}{\Delta t} = f \rho \frac V {\Delta t} g h$$

Cuando hagas el cálculo numérico no olvides expresar el caudal en $\mathrm{m^3/s}$ si deseas la potencia expresada en vatios. Alternativamente, si dejas el caudal en $\mathrm{m^3/min}$ entonces la potencia quedaría expresada en $\mathrm{J/min}$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

PD. Llamé $f$ al factor que te da la eficiencia, 0.58

[bruno_uy]

Re: Ejercicio sobre potencia

Perfectamente explicando, gracias nuevamente.
Y al margen de esto, veo en que Venezuela les va bien la Física. Yo siendo de Uruguay sigo las clases subidas a internet de la USB, dictadas por la profesora Gloria (la cual me resulta excelente), más que las de mi propio docente. Seguramente la debes de conocer.

Un saludo.