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Ecuación de Hamilton-Jacobi, la función-funcional acción

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    Hola, estoy intentando variar la acción frente al tiempo y las trayectorias.
    Haciendo una expansión de primer término en separando primero la integral:
    La primera integral:
    [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] Ahora bien, debido a las ecuaciones euler-lagrange, el integrando del primer término es 0, el segundo término evaluado en t_0 también se marcha por las condiciones de la variación en los extremos, luego finalmente:

    A lo que me es complicado llegar es a que, en primera aproximación:
    Y entonces, considerando ahora la acción como función de las coordenadas:

    Si alguien me puede ayudar a hacer el cálculo 1, gracias.

    - - - Actualizado - - -

    Mmm, estoy releyendo el Goldstein y parece que veo el error. En el Landau lo detalla de la siguiente manera:
    Dado que:
    Ya calculamos que:
    Pero:
    Y: Entonces:

    Por lo que leo del Goldstein, mi error estriba en que hay que diferenciar entre y , mientras el primero es arbitrario, el segundo además de ser arbitrario tiene en cuenta la variación temporal.
    Última edición por alexpglez; 15/05/2016, 14:33:22.
    [TEX=null] \vdash_T G \leftrightarrow Consis \; \ulcorner T \urcorner [/TEX]

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