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Demostración unión de todos los conjuntos de la clase universal = clase universal

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    Hola, estaba buscando demostrar la igualdad:
    Siendo la clase universal.
    Sé que: puesto que , pero no sé demostrar que . Por otra parte también se que .

    Se me ha ocurrido quizá demostrar usando el axioma par, sin embargo en los apuntes (página 7 del libro, 17 del total) que estoy siguiendo, el axioma par aparece después de este resultado.
    ¿Cómo lo demuestro pues sin usar el axioma par, o es imposible?

    Gracias y saludos.
    [TEX=null] \vdash_T G \leftrightarrow Consis \; \ulcorner T \urcorner [/TEX]

  • #2
    Re: Demostración unión de todos los conjuntos de la clase universal = clase universal

    Hola, prueba esto: para todo tenemos que y de forma que tomando obtenemos , es decir, , con lo que .
    Última edición por Weip; 23/08/2016, 21:22:18.

    Comentario


    • #3
      Re: Demostración unión de todos los conjuntos de la clase universal = clase universal

      Perdona Weip, con P(x) a qué te refieres? A las partes de x?
      Quizá debería ser más explícito y decir que en los apuntes se parte de los axiomas de extensionabilidad y comprensión para clases, y axioma del conjunto vacío. No introduce ninguno posterior, sin embargo tampoco señala como se demuestra lo que pretendo demostrar.

      Gracias, saludos.
      [TEX=null] \vdash_T G \leftrightarrow Consis \; \ulcorner T \urcorner [/TEX]

      Comentario


      • #4
        Re: Demostración unión de todos los conjuntos de la clase universal = clase universal

        Escrito por alexpglez Ver mensaje
        Perdona Weip, con P(x) a qué te refieres? A las partes de x?
        Sí.

        Escrito por alexpglez Ver mensaje
        Quizá debería ser más explícito y decir que en los apuntes se parte de los axiomas de extensionabilidad y comprensión para clases, y axioma del conjunto vacío. No introduce ninguno posterior, sin embargo tampoco señala como se demuestra lo que pretendo demostrar.

        Gracias, saludos.
        Entonces no sé. Seguro que es fácil pero ahora mismo no caigo.

        ¡Saludos!

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