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Ya que hablan de pozos bidimensionales...

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  • 1r ciclo Ya que hablan de pozos bidimensionales...

    Hace un par de semanas tuve un examen de física del estado sólido, dice:
    " Una partícula está confinada en una caja bidimensional definida por las siguientes condiciones límites: U(x,y)=0 para -L/2<=x<=L/2, -3L/2<=y<=3L/2 ; y U(x,Y)=Infinito fuera de estos intervalos. Determinar:
    1. Las energías de los 3 estados ligados más bajos y sus degeneraciones
    2. Identificar el estado mas bajo doblemente degenerado mediante los números cuánticos apropiados y determinar su energía.


    Eso fue. Bueno, yo había estudiado pozos de potencial pero siempre tenia energía potencial infinita a la derecha o izquierda de algunos puntos del eje "x" pero para "y" nunca había visto ninguna limitación. Yo resolví el problema como una combinación de dos de estos pozos y los sumé pero no estoy seguro de mi respuesta.

    Estuve buscando información para problemas de este tipo pero no encontré casi nada por eso me decidí a plantearles mi duda en su foro.

    Ojala me den una ayuda sobre como afrontar problemas como este.
    Gracias de antemano

    Saludos

    Enzo Felipe - Estudiante Ing. Electrónica de la Universidad Nacional de Ingeniería (Lima-Perú)

  • #2
    Re: Ya q hablan de pozos bidimensionales...

    Básicamente está bien, pero siguieres la justificación, es la siguiente:

    Es cuestión de plantear la ecuación de Schödinger, dentro de la caja


    Se trata ahora de usar la hipótesi de separación de variables, , y simplemente dividir:


    Cada término depende de una variable diferente, y es igual a la energía, que es una constante, lo que significa que cada término es constante, que llamaremos y , respectivamente. En resumen, tenemos dos ecuaciones separadas,


    que son básicamente dos copias de la ecuación de Schödinger para el pozo normal y corriente en una dimension. La energía total, será la suma:

    Última edición por pod; 26/06/2008, 22:42:16.
    La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
    @lwdFisica

    Comentario


    • #3
      Re: Ya q hablan de pozos bidimensionales...

      Pod, hay una erratilla en la eq. 3. Convendria editar.

      Comentario


      • #4
        Re: Ya que hablan de pozos bidimensionales...

        A mi me parecen correctas con , y

        Comentario


        • #5
          Re: Ya que hablan de pozos bidimensionales...

          Escrito por Jose D. Escobedo Ver mensaje
          A mi me parecen correctas con , y
          Bueno, es que ya lo corregí, había una erratilla.
          La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
          @lwdFisica

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