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Duda inducción

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  • 1r ciclo Duda inducción

    Hola, tenía el siguiente ejercicio de inducción:
    Sumatorio n k=0 de (2k+1)^3 = (n+1)^3 . (2n^2 + 4n +1)
    Bueno, primero sustituí n=0 y se cumple ...luego


    Para n+1 o sea sumatorio (2k+1)^3 = (n+2)^3 . (2(n+1)^2 + 4.(n+1) +1)
    Que sería (desarrollando un poco cada expresión)
    sumatorio (2n+3)^3 = (n+1)^3 . (2n^2 + 4n +1) + (2n+3)^3
    Ahora bien, no soy capaz,por mucho desarrollo que haga de demostrar que se cumple la expresión


    Gracias!
    Última edición por CARLIN; 26/10/2016, 22:22:10.

  • #2
    Re: Duda inducción

    Hola:

    Proba:

    B.:

    H. I.:

    D.:

    Igual me parece (si no me equivoque al interpretar el enunciado) que para n=1 ya no cumple.

    s.e.u.o.

    Suerte
    Última edición por Breogan; 28/10/2016, 01:59:35.
    No tengo miedo !!! - Marge Simpson
    Entonces no estas prestando atención - Abe Simpson

    Comentario


    • #3
      Re: Duda inducción

      Escrito por Breogan Ver mensaje
      ... Igual me parece (si no me equivoque al interpretar el enunciado) que para n=1 ya no cumple ...
      En efecto Breogan, para ya no cumple,





      Porque creo que CARLIN ha podido cometer un error de tecleo en el enunciado.

      Supongo que el enunciado correcto podría ser:

      Demostrar por inducción completa que:


      Es decir, con el factor del segundo miembro , en vez de como dice el enunciado. Entonces sí es demostrable que la igualdad es cierta.

      Saludos.
      Última edición por Alriga; 28/10/2016, 12:58:50. Motivo: Mejorar LaTeX
      "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

      Comentario

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