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Hamiltoniano

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    Se tiene el siguiente lagrangiano: , donde son constantes.

    i) Calcular el Hamiltoniano.
    ii) Determinar cuales son las cantidades conservadas.

    He intentado hacer lo siguiente:

    Es sabido que el hamiltoniano se puede obtener a partir del lagrangiano mediante la transformación , donde .

    El hamiltoniano debe quedar expresado en función de los momentos y coordenadas generalizadas, donde no deben aparecer velocidades generalizadas en la expresión,.

    Como , entonces he pensado en hacer una transformación a coordenadas cilíndricas, pero no llego a nada, ya que me seguirá apareciendo el , ie:

    x=rcosw
    y=rsenw
    z=z

    Luego al hacer quedará el antes mencionado, el cual no debiese aparecer en el hamiltoniano, no entiendo :s.

    Me podrían dar algún hint más factible, porfavor?
    Saludos

    !!RESUELTO!!
    Última edición por kote; 14/12/2016, 06:31:22. Motivo: RESUELTO

  • #2
    Re: Hamiltoniano

    Hola kote, bienvenido a La web de Física, por favor lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva



    En mi ya muy lejana formación académica nunca vi un Hamiltoniano, por lo que te pido perdón si digo una burrada, pero ¿no se puede aplicar directamente la definición?






    En (3) despejas



    Sustituyes en (2) y despejas:



    Y ahora sustituyes en (1) y despejas:



    Si ahora sustituyes estos valores que hemos encontrado para en



    En la expresión de H ya no aparecerán , que creo haber entendido que es el objetivo.

    Claro que el proceso es muy laborioso ..., reitero mi solicitud de perdón si no te he ayudado mucho, saludos.

    PD: ups, ahora me fijo en que:

    Escrito por kote Ver mensaje
    !!RESUELTO!!
    Última edición por kote; Hoy a las 06:31:22. Razón: RESUELTO
    ¿Por qué vía lo has resuelto?
    Última edición por Alriga; 14/12/2016, 12:19:53. Motivo: Añadir PD
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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