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Ejercicio de calcular la conductividad

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  • 2o ciclo Ejercicio de calcular la conductividad

    Hola, buenas.

    Estoy teniendo problemas con este ejercicio, creo que es porque estoy utilizando una fórmula incorrecta.

    El enunciado es este: Para determinar la conductividad de una barra cilíndrica muy larga de diámetro d=2,5 cm se expone su base a una temperatura fija y se mide la temperatura en dos puntos distantes de la base y separados entre sí 30 cm, obteniéndose 150 ºC y 100 ºC respectivamente. Sabiendo que la barra está expuesta a un fluido a 20 ºC y el coeficiente de película es igual a 10 , determine la conductividad térmica de la barra.

    Es un ejercicio del apartado de Aletas, pero no consigo ver que fórmula hay que utilizar.

    Gracias de antemano y un saludo.
    Última edición por Anto; 18/12/2016, 11:50:47.

  • #2
    Re: Ejercicio de calcular la conductividad

    Tengo estos temas muy lejanos y muy oxidados, pero si no me equivoco creo entender que deberías aplicar:

    Se define

    Con la temperatura del fluido, (273.16+20 K en este caso)

    A = sección transversal del cilindro

    P = perímetro transversal del cilindro

    = conductividad del material del cilindro

    h = coeficiente de convección

    Se define

    Entonces la ecuación diferencial que rige el fenómeno es:



    Cuya solución es:



    Supongo que ahora, aplicando las condiciones de contorno del enunciado, debería salir:

    x = 0

    x = 0.3



    Ello conduce a 3 ecuaciones con 3 incógnitas que son y m. La conductividad se deducirá fácilmente del valor hallado para m:







    Saludos.
    Última edición por Alriga; 19/12/2016, 16:37:18. Motivo: Corregir error
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

    Comentario


    • #3
      Re: Ejercicio de calcular la conductividad

      Muchas gracias !

      Una duda más que me ha surgido. Ya he conseguido el resultado de las dos constantes y de m. Sin embargo, a la hora de calcular k no sé como continuar. Me refiero a que en el enunciado nos dicen que es una barra muy larga y el perímetro sería y el Área transversal del cilindro sería . Entonces ¿Cual es el valor de la L? (No he conseguido poner pi con LaTex, lo siento, creo que así se entenderá)

      Las constantes me dan , y

      Gracias otra vez y un saludo.
      Última edición por Anto; 18/12/2016, 14:53:07.

      Comentario


      • #4
        Re: Ejercicio de calcular la conductividad

        El perímetro es el transversal, es decir , así como el área es la transversal

        (Nota: para escribir letras griegas en LaTeX, como por ejemplo , se pone una barra inclinada delante así: \pi) Recuerda que para ver como está escrita en LaTeX cualquier fórmula del foro, solo has de hacer doble click en ella.

        Saludos.
        Última edición por Alriga; 19/12/2016, 16:46:26. Motivo: Corregir ortografía
        "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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