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Ecuación diferencial homogénea

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  • 1r ciclo Ecuación diferencial homogénea

    Hola, tengo la siguiente ecuación diferencial:



    Yo la empecé a hacer así: el cambio fue P=y/x

    = = =

    =


    Luego =

    = =

    = + C



    dp.x . (p+1) = 2p .dx

    integro las dos variables
    =


    =

    ¿Tengo bien la ED? ¿cómo despejarían la "y"?

    Gracias

  • #2
    Re: Ecuación diferencial homogénea

    Escrito por CARLIN Ver mensaje
    =

    = + C
    No entendí muy bien lo que quisiste hacer aquí
     1\geqslant 0

    Comentario


    • #3
      Re: Ecuación diferencial homogénea

      Hola:

      Lo pase por Wolfram, y el resultado no es ni parecido.
      Lo voy a intentar resolver, por el mismo metodo que el tuyo.

      La ED original es:





      Hacemos el cambio de variables , calculando la derivada de y resulta , reemplazando todo esto en la ecuación original:



      Operamos:











      y por ultimo:



      y de acá, si no me equivoque, solo te queda integrar. También te dejo el resultado de Wolfram:



      s.e.u.o.

      Suerte !
      Última edición por Breogan; 28/12/2016, 00:27:26. Motivo: Corregir errores
      No tengo miedo !!! - Marge Simpson
      Entonces no estas prestando atención - Abe Simpson

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