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Base aplicación lineal

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  • 1r ciclo Base aplicación lineal

    Hola, tengo el siguiente ejercicio:

    a) Determinar para qué valores de la siguiente aplicación es lineal.


    f:


    p(x) f(p(x)) = p(x) +p'(x) +



    b) Para =0 calcular la matriz asociada a f respecto de la base B = en el conjunto de partida y la base canónica Bc en el de llegada.

    c) Calcular una base del Kerf y de Imf ¿Es f biyectiva?

    d) ¿Existe algún polinomio p(x) cuya imagen mediante f sea el polinomio q(x) = 1+3x +?
    En caso afirmativo calcularlo

    e) Si fijamos Bc en el conjunto de partida ¿Qué base B* hay que tomar en el conjunto de llegada para que la matriz asociada a f sea : = (M respecto de B* yBc, Bc como subínidice)

    He logrado hacer los cuatro primeros apartados, pero estoy bloqueado en e), si me podrían dar una idea de cómo plantearlo, y cómo tiene que ser la base B*


    Gracias

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