Anuncio

Colapsar
No hay ningún anuncio todavía.

Polinomio característico

Colapsar
X
 
  • Filtro
  • Hora
  • Mostrar
Borrar todo
nuevos mensajes

  • 1r ciclo Polinomio característico

    Hola, tengo el siguiente ejercicio de diagonalización
    Sea f un endomorfismo de R2 definido en la base B={e1=1+x, e2=1+, e3= 1+x+{x}^{2} }

    f(e1)= (α+1)e1 -αe2 + αe3
    f(e2)= (α+β)e1 -αe2 + (α-1)e3
    f(e3)=βe1 -e2

    a) Calcular el polinomio característico de la matriz A asociada a f respecto de B comprobando que no dependen ni de ni de

    Yo hice F2+F1 y luego resté columnas, C2-C3, me quedó

    ¿Cómo continuo? no sé cómo anular la beta Gracias
    Última edición por CARLIN; 02/01/2017, 15:54:45.

  • #2
    Re: Polinomio característico

    CARLIN el determinante que has escrito no se ve, quita todos los [TEX] [/TEX] excepto el primero y el último, así:


    [TEX]\left|
    \begin{matrix}
    \alpha +1 & \alpha & \beta \\
    0 & 0 & 1 \\
    \alpha & \alpha -1 +x & -x
    \end{matrix}\right| [/TEX]


    y se verá así:



    Saludos
    Última edición por Alriga; 02/01/2017, 15:58:10. Motivo: Corregir ortografía
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

    Comentario


    • #3
      Re: Polinomio característico

      Hola Alriga, ya quité todos los TEX de dentro, saludos.

      Comentario


      • #4
        Re: Polinomio característico

        Pero de todas maneras, lo que has hecho creo que está mal. La matriz de la aplicación lineal tiene por columnas las imágenes de los vectores de la base:



        El polinomio característico , por lo tanto:



        Si desarrollas el determinante se obtiene

        Es decir, las y las se han simplificado al hacer operaciones y no aparecen en la expresión final del polinomio, por eso el enunciado dice que " ... comprobando que no dependen ni de ni de ... "

        Saludos.
        Última edición por Alriga; 02/01/2017, 18:53:01. Motivo: Corregir olvido
        "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

        Comentario

        Contenido relacionado

        Colapsar

        Trabajando...
        X