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Sobre un problema de Conjuntos

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  • Secundaria Sobre un problema de Conjuntos

    Saludos amigos, tengo aquí una pregunta la cual estoy en duda con la respuesta. Quisiera que me ayudaran, muchas gracias.
    El problema es éste:

    ===========================================================================================

    Dado el conjunto , ¿cuántos de los siguientes enunciados son falsos?

    I)

    II)

    III)

    IV)

    V)

    VI)





    Posibles respuestas:

    a)1

    b)2

    c)3

    d)4

    e)5

    =============================================================================================

    Verá, yo opino que los falsos son la II y la V, pero no estoy seguro. ¿Pueden ayudarme?

    Gracias.

  • #2
    Re: Sobre un problema de Conjuntos

    Hola, si denota el conjunto vacío entonces la V tiene que ser cierta pues siempre se da que . La II es claramente falsa y diría que el resto son ciertas.

    Saludos,
    [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]

    Comentario


    • #3
      Re: Sobre un problema de Conjuntos

      Escrito por angel relativamente Ver mensaje
      Hola, si denota el conjunto vacío entonces la V tiene que ser cierta pues siempre se da que . La II es claramente falsa y diría que el resto son ciertas.

      Saludos,
      Hola. No entiendo bien porqué dices que es cierto y que II es falsa porque poner es lo mismo que poner . La segunda versión es la forma extendida del conjuno vacío. Yo digo que II es cierta porque el conjunto de partes de es el conjuno formado por todos los subconjuntos de y el conjunto vacío es subconjunto de (de hecho lo es de todos los conjuntos) con lo que el conjunto vacío pertenece al conjunto de partes. Por otro lado yo creo que V es falsa pero bueno antes de entrar en la V prefiero que me aclararas los de la II.

      Comentario


      • #4
        Re: Sobre un problema de Conjuntos

        Estoy de acuerdo con Weip: si consideramos que tanto como son el conjunto vacío, entonces creo que podemos considerar:



        I) es verdadera porque son el mismo conjunto

        II) es verdadera porque el conjunto vacío es subconjunto de cuaquier conjunto y, por lo tanto, pertenece a cualquier conjunto potencia.

        III) es verdadera porque el conjunto que tiene como único elemento el conjunto vacío es un elemento de M

        IV) es verdadera porque y son elementos de M

        V) es falsa porque no es un elemento de M

        VI) es falsa porque tiene 8 elementos.

        La respuesta sería (b)

        Comentario


        • #5
          Re: Sobre un problema de Conjuntos

          Jaime Rudas, me parece que en la V sí debe ser verdadera, ya que y son elementos de .

          Comentario


          • #6
            Re: Sobre un problema de Conjuntos

            Escrito por eduardo2384 Ver mensaje
            Jaime Rudas, me parece que en la V sí debe ser verdadera, ya que y son elementos de .
            Sí, tienes razón: al ser ambos elementos de , resulta siendo un subconjunto válido de

            Comentario

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