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Ingeniería Mecánica, diseño de un Regulador de Watt (imagenes sistema adjuntas)

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    Buenos días, acudo al foro con una gran duda, me encuentro diseñando este sistema para regular el paso variable de un Aerogenerador que estoy diseñando para un proyecto de la universidad, para la materia "Elementos de Máquinas". ingenieria mecanica.
    Necesito dar con una ecuación que relacione la velocidad angular del sistema (y su aceleracion) con la fuerza centrífuga que proporciona la abertura de las esferas respecto al centro y por consiguiente la compresión del resorte del sistema, todo lo que se me ocurrió es relacionar dichos parámetros con el Momento de las fuerzas
    M=I.\alpha, I.\alpha=Fc.l+Fr/2.lr, donde \alpha es la aceleracion angular, Fc es la fuerza centrífuga de la esfera de masa m, Fc= m.\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} }^2. R. El momento respecto al centro de rotacion de las rotulas que contienen las esferas en su extremo.
    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	15780891_10212125737925192_4111042596197614938_n.jpg
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ID:	314567
    Diseñé el sistema para que trabaje a 50 rpm, y cuando el sistema se acelera, la Fc deberia producir la compresion del resorte y regulacion del paso variable (de las palas). Fr es la fuerza producida por la biela que conecta con el resorte, la cual a su vez es "k.x", siendo x la compresion del resorte y estando relacionado a su vez con el angulo de abertura de las esferas. Como condicion inicial diseñé el sistema para que el angulo inicial de las esferas sea \pi/6 rad y se abra hasta \pi/4 La cuestion es que no doy con la ecuacion correspondiente para que el sistema funcione porque me quedan muchas expresiones implícitas. Cualquier idea o propuesta es bienvenida, la solucion de la ecuacion puedo encargarme, mientras tanto necesito dar con la ecuación, desde ya muchas gracias!.
    Última edición por Nueesch; 14/01/2017, 16:41:55.

  • #2
    Re: Ingeniería Mecánica, diseño de un Regulador de Watt (imagenes sistema adjuntas)

    Wow sencilla tarea!!!!
    Antes de intentar ayudarte, dejame ver si entiendo el diseño.
    el aire fluye y si cambia su velocidad la pala se ajusta en angulo para que la velocidad angular permanezca "constante" si es así

    veamos

    la fuerza que impulsa las hélices sale de la formula de la sustentación



    Referencia 1

    el coeficiente de sustentación se relaciona con el angulo de la pala casi linealmente



    referencia 2

    uso en vez de para diferenciarlo de la aceleración angular

    como bien te orientas tienes que igualar momentos de fuerzas al momento de inercia por la aceleración angular

    pero primero hay que definir donde se aplica la fuerza en la pala, en realidad la fuerza se distribuye en toda la superficie, exactamente debes hacer una integral o suponerla constante sobre toda el Area de la pala(P=cte) y multiplicarla por un Radio medio de la pala



    estas ecuaciones puedes convertirla a ecuaciones vectoriales , aquí las trabajo en modulo

    Otro detalle a tener en cuenta es que el eje longitudinal de la pala no pasa por el baricentro, pues sino no habría momento que varié el angulo con el incremento de la fuerza o la pala debe tener un perfil asimétrico.
    llamemos a esta excentricidad la fuerza de arrastre generara momento en base a esa excentricidad.

    Tambien el resorte y la leva con la masa tienen sus excentricidades

    si es la constante del resorte
    es lo que se contrae el resorte
    la excentricidad en el anclaje del resorte

    es la fuerza centrífuga o centrípeta mejor dicho de las masas despreciando el peso de los ejes que anclan en la leva cuyo largo es suponiendo una distancia radial hasta la leva desde el centro de rotación

    tenemos que




    y que

    donde la fuerza útil es la diferencia entre el brazo en velocidad normal y estirado






    de esta fuerza util solo aprovechas una componente angular



    Así me sale el equilibrio de momentos si no me equivoco...




    lo que también tienes que tener en cuenta es que el momento de inercia total esta formado por el momento de inercia de las palas que puede variar o no en función del ángulo y de la distancia de las masas al centro de rotación



    espero no haberme alejado de tus espectativas y que de todo estos te formes una idea de como puede resolverse....
    Última edición por Richard R Richard; 14/01/2017, 20:21:26. Motivo: Aclarar

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