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Distancia mínima de y entre dos rectas

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  • Secundaria Distancia mínima de y entre dos rectas

    Es algo que lo tengo un poco olvidado. Tengo 2 rectas con diferente pendiente. Por ejemplo: y=x/10; y=x/15. Si nos situamos en el eje de coordenadas y vemos las dos rectas ¿cómo podríamos saber cuál es el incremento mínimo de "y" entre las 2 rectas en un determinado rango de "x" de una forma analítica?


    Saludos!

    - - - Actualizado - - -

    Lo he estado pensando un poco, a ver voy a deciros lo que pienso a ver si lo he pensado bien. Supongamos que estas rectas existen en un intervalo [10,15], si quiero saber la distancia mínima de "y" entre esas dos rectas, tengo que fijarme en el punto de "x=10" porque es donde comienzan ambas rectas, y la recta 1ª tiene más pendiente que la 2ª y mas adelante de "x=10" las rectas se irán separando.

    Entonces para x=10:

    recta1: y=10/10=1

    recta2: y=10/15=0.67

    La distancia mínima será=1-0.67=0.33
    Última edición por kasio; 23/01/2017, 20:24:09.

  • #2
    Re: Distancia mínima de y entre dos rectas

    Si una recta tiene por ecuación:



    Y la otra recta:



    La DIFERENCIA DE ORDENADAS, entre ellas para cada abcisa "x" será:



    ¿Es esto lo que preguntas?

    Saludos.
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

    Comentario


    • #3
      Re: Distancia mínima de y entre dos rectas

      Si, era eso mismo. Gracias por responder.

      Comentario


      • #4
        Re: Distancia mínima de y entre dos rectas

        Otra forma sería: Se calcula un punto de una recta por ejemplo el que pusiste (10, 1) y se calcula la distancia de ese punto a la otra recta con la fòrmula:
        /Ax+By+C/ raíz cuadrada de A^2+B^2 = /1. 10 - 15 . 1/ raiz cuadrada de 1^2*15^2 = 5/15,033= 0,33

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