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Hilo: ¿Por qué el experimento LIGO de deteccion de ondas gravitatorias es tan preciso?

  1. #1
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    Predeterminado ¿Por qué el experimento LIGO de deteccion de ondas gravitatorias es tan preciso?

    Hola.

    El experimento LIGO de detección de ondas gravitatorias https://www.ligo.caltech.edu/page/ligos-ifo consigue, según dicen, una precisión en las medidas de longitudes del orden de la diezmilésima parte del radio del protón, o 10^{-19} m. Esta es una precisión pasmosa. En términos del principio de incertidumbre, lograr una precisión en la longitud de ese calibre, requeriría una energía de \hbar c / \Delta l = 2 TeV, o sea, más que la masa de cualquier partícula obtenida hasta ahora.

    Esta medida con una precisión pasmosa se realiza usando el interferómetro de Michelson https://en.wikipedia.org/wiki/Michelson_interferometer , el mismo Michelson que, con Morley, determinó la constancia de la velocidad de la luz.

    Mi problema es que, si entiendo bien el interferómetro de Michelson, su precisión viene dada por la longitud de onda de la luz utilizada, ya que cuando se cambia la longitud de los brazos en media longitud de onda, las interferencias destructivas se convierten en destructivas o viceversa. Y la longitud de onda usada en LIGO, es la de la luz visible, que es de unos cientos de nanometros. O sea 10^{-7} m.

    ¿Como se consigue mejorar en 12 ordenes de magnitud la precisión, para llegar a 10^{-19} m?

    Un saludo
    Última edición por carroza; 07/02/2017 a las 18:48:48.

  2. #2
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    Predeterminado Re: ¿Por qué el experimento LIGO de deteccion de ondas gravitatorias es tan preciso?

    Cita Escrito por carroza Ver mensaje
    ... Mi problema es que, si entiendo bien el interferómetro de Michelson, su precisión viene dada por la longitud de onda de la luz utilizada, ya que cuando se cambia la longitud de los brazos en media longitud de onda, las interferencias destructivas constructivas se convierten en destructivas o viceversa. Y la longitud de onda usada en LIGO, es la de la luz visible, que es de unos cientos de nanometros. O sea 10^{-7} m.

    ¿Como se consigue mejorar en 12 ordenes de magnitud la precisión, para llegar a 10^{-19} m? ...
    Hola carroza. Recuerdo que ví un intento de explicación en este vídeo a partir del segundo 3.38 / 9.06 pero no se si es muy bueno

    http://forum.lawebdefisica.com/threa...688#post172688

    También te puede ser interesante consultar este post de La Mula Francis: La paradoja del interferómetro de ondas gravitacionales

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 07/02/2017 a las 21:50:53. Razón: Ampliar información
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  3. 2 usuarios dan las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    carroza (08/02/2017),Maq77 (01/01/2018)

  4. #3
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    Predeterminado Re: ¿Por qué el experimento LIGO de deteccion de ondas gravitatorias es tan preciso?

    Está lindo para hacer unos cálculos. Si \lambda=1*{10}^{6}, considerando una potencia de laser de 1MW (no se si es del haz total o cada haz en los brasos). Supongamos que sea este primero, en caso contrario la potencia del haz de cada brazo sería la mitad.

    Al ser un laser coherente la señal es armónica y por lo tanto la expresión de cada haz es:

    \dst e(\vec{r},t) = {E}_{0} cos ( {2 \pi }{\lambda}\hat{k} . \vec{r} -  \omega t).

    \dst I = {e(t)}^{2}/c

    La intensidad máxima:

    \dst 1*{10}^{6}[W] = \frac{{{E}_{0}}^{2}}{c} *{2}*{10}^{-6][m] (supuse una sección de laser de 2 micras)

    \dst {E}_{0} = 1.22*{10}^{10} [V/m]

    \dst  
 e(x)=1.22*{10}^{10} cos (\frac{2 \pi}{1064 *{10}^{-9}} x)

    Considerando que la interferencia del haz es cancelativa sin señal gravitacional. Con señal gravitacional y una diferencia de {10}^{-19}[m]

    \dst e(x)= 1.22*{10}^{10} cos (\frac{2 \pi}{1064 *{10}^{-9}} 0) - 1.22*{10}^{10} cos (\frac{2 \pi...

    Lo que equivale (en ese pico de señal gravitacional) a una intensidad:
    \dst  
1.72*{10}^{-13} [W/m]

    En caso de que la señal sea constructiva sin señal gravitacional, dicha magnitud es la variación máxima que presentará la señal ER, de la misma manera.

    Si fuera longitud visible, con esa intensidad casí el ojo humano lo detectaría pero no hay problema para un detector LDR (mucho menos para uno del LIGO) y hay con esa longitud de onda y potencia una cantidad enorme de fotones lo que permite discriminar el ruido de emisión que se basa en la creación y aniquilación de fotones del vacio)
    Última edición por Julián; 08/02/2017 a las 00:17:35.
    AB * {Log}_{2} (1+\dst \frac{S}{N })

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    carroza (08/02/2017)

  6. #4
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    Predeterminado Re: ¿Por qué el experimento LIGO de deteccion de ondas gravitatorias es tan preciso?

    " ... The Heisenberg uncertainty principle states that we can't know both the position and the velocity of a quantum particle perfectly. For light waves, the Heisenberg principle tells us that there are unavoidable uncertainties in amplitude and phase that are connected in a similar way. One of the stranger consequences of quantum theory is that there must be fluctuating electric and magnetic fields, even in a total vacuum. In a normal vacuum state, these "zero-point" fluctuations are completely random and the total uncertainty is distributed equally between the amplitude and the phase. However, by using a crystal with non-linear optical properties, it is possible to prepare a special state of light where most of the uncertainty is concentrated in only one of the two variables. Such a crystal can convert normal vacuum to "squeezed vacuum", which has phase fluctuations SMALLER than normal vacuum! At the same time, the amplitude fluctuations are larger, but phase noise is what really matters for LIGO ... "

    Leído en The Quantum Enhanced LIGO Detector Sets New Sensitivity Record

    Información adicional Squeezed state injection into a LIGO interferometer

    Y también The AdLIGO and GEO600 gravitational wave detectors use squeezed vacuum to achieve enhanced sensitivity beyond the standard quantum limit

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 08/02/2017 a las 11:17:12. Razón: Mejorar información
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    carroza (08/02/2017)

  8. #5
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    Predeterminado Re: ¿Por qué el experimento LIGO de deteccion de ondas gravitatorias es tan preciso?

    Cita Escrito por Alriga Ver mensaje
    Hola carroza. Recuerdo que ví un intento de explicación en este vídeo a partir del segundo 3.38 / 9.06 pero no se si es muy bueno

    http://forum.lawebdefisica.com/threa...688#post172688

    También te puede ser interesante consultar este post de La Mula Francis: La paradoja del interferómetro de ondas gravitacionales

    Saludos.
    Gracias, Alriga. El video que citas si responde, someramente, a mi pregunta. Es muy llamativo que realmente no pretenden observar el patrón de intereferencias, sino una pequeñísima variación de la intensidad, del orden de 10^-10, debido al pequeñisimo desplazamiento. Para ello, requieren un laser muy intenso y muy estable. Es también llamativo que requieren muchisimos fotones, para poder reducir las fluctiaciones estadísticas en la intensidad medida.

    El post de la luna francis lo veo menos relevante para este tema.

    - - - Actualizado - - -

    Cita Escrito por Julián Ver mensaje
    Considerando que la interferencia del haz es cancelativa sin señal gravitacional. Con señal gravitacional y una diferencia de {10}^{-19}[m]

    \dst e(x)= 1.22*{10}^{10} cos (\frac{2 \pi}{1064 *{10}^{-9}} 0) - 1.22*{10}^{10} cos (\frac{2 \pi...

    Lo que equivale (en ese pico de señal gravitacional) a una intensidad:
    \dst  
1.72*{10}^{-13} [W/m]
    Gracias por la estimación. No obstante, creo que hay un problema: el coseno de un angulo muy pequeño (del orden de 10^-12), es un numero que se acerca muchísimo a 1
    \cos(x) \simeq 1 - x^2/2. Por tanto, la diferencia de las señales, en el coseno, serían prácticamente nulas. No obstante, cuando el desfase es pi/2, el coseno se convierte en seno, y ahí las señales serían más apreciables \sin(x) \simeq x , que creo que corresponde mejor a la estimación que has hecho.

    - - - Actualizado - - -

    Cita Escrito por Alriga Ver mensaje
    " ... The Heisenberg uncertainty principle states that we can't know both the position and the velocity of a quantum particle perfectly. For light waves, the Heisenberg principle tells us that there are unavoidable uncertainties in amplitude and phase that are connected in a similar way. One of the stranger consequences of quantum theory is that there must be fluctuating electric and magnetic fields, even in a total vacuum. In a normal vacuum state, these "zero-point" fluctuations are completely random and the total uncertainty is distributed equally between the amplitude and the phase. However, by using a crystal with non-linear optical properties, it is possible to prepare a special state of light where most of the uncertainty is concentrated in only one of the two variables. Such a crystal can convert normal vacuum to "squeezed vacuum", which has phase fluctuations SMALLER than normal vacuum! At the same time, the amplitude fluctuations are larger, but phase noise is what really matters for LIGO ... "

    Leído en The Quantum Enhanced LIGO Detector Sets New Sensitivity Record

    Información adicional Squeezed state injection into a LIGO interferometer

    Y también The AdLIGO and GEO600 gravitational wave detectors use squeezed vacuum to achieve enhanced sensitivity beyond the standard quantum limit

    Saludos.

    Gracias por la cita. Leyendo la primera referencia hasta el final, parece que, en el diseño actual de Ligo, estos materiales opticos no están incluidos. En cualquier caso, a la vista de la figura que incluyen en esta referencia, la mejora en sensibilidad que aportan es solo de un 20%.


    Aprovecho para compartir otra cuestión relacionada:

    parece que un tema importante de LIGO es que, aparte de tener interferometros de longitud 4 km, se usan espejos de tipo Fabry-Perot para alargar el camino óptico de los laseres. ¿Cuál es el efecto de estos espejos en la medida?

    Un saludo

  9. El siguiente usuario da las gracias a carroza por este mensaje tan útil:

    Julián (08/02/2017)

  10. #6
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    Predeterminado Re: ¿Por qué el experimento LIGO de deteccion de ondas gravitatorias es tan preciso?

    " ... The Heisenberg uncertainty principle states that we can't know both the position and the velocity of a quantum particle perfectly. For light waves, the Heisenberg principle tells us that there are unavoidable uncertainties in amplitude and phase that are connected in a similar way. One of the stranger consequences of quantum theory is that there must be fluctuating electric and magnetic fields, even in a total vacuum. In a normal vacuum state, these "zero-point" fluctuations are completely random and the total uncertainty is distributed equally between the amplitude and the phase. However, by using a crystal with non-linear optical properties, it is possible to prepare a special state of light where most of the uncertainty is concentrated in only one of the two variables. Such a crystal can convert normal vacuum to "squeezed vacuum", which has phase fluctuations SMALLER than normal vacuum! At the same time, the amplitude fluctuations are larger, but phase noise is what really matters for LIGO ... "

    Leído en The Quantum Enhanced LIGO Detector Sets New Sensitivity Record

    Información adicional Squeezed state injection into a LIGO interferometer

    Y también The AdLIGO and GEO600 gravitational wave detectors use squeezed vacuum to achieve enhanced sensitivity beyond the standard quantum limit

    Saludos.

    Creo suponer que esos problemas de las fluctuaciones cuánticas (que yo lo llamo ruido de emisión o ruido de disparo, shoot noise, por costumbre electrónica) se solucionaron a utilizar un laser de 1MW porque en esos artículos se menciona que se pasó de usar un laser de 10W a uno de 100W (datan la fecha del 2009 al 2011 el articulo), por lo que supongo que es anterior al desarrollo del laser de 1MW. Por eso hice los cálculos anteriores más que nada clásico por lo que se menciona en el video desde el minuto 7:40.

    Therefore, a squeezed coherent state saturates the Heisenberg Uncertainty Principle{\displaystyle \Delta x\Delta p={\frac {\hbar }{2}}}, with reduced uncertainty in one of its quadrature components and increased uncertainty in the other.
    Si bien hay una incertidumbre en el conocimiento de la amplitud y fase al medir, y la fase tiene completa relación en lo que es la interferencia. Solamente se mide la intensidad. El problema supongo que es el ruido de emisión, hay que bajarlo lo más posible y ante una pequeña variación de intensidad, unos pocos fotones más o de menos pueden hacer la diferencia. No me parece tan necesario para haz de laser de 500 KW o 1 MW. Creo que esa solución fue mejor que un sistema no lineal, con la distorsión en la señal que generaría, que luego habría que hacer todo el procesamiento correspondiente, etc.

    in contrast to a coherent state, the quantum noise for a squeezed state is no longer independent of the phase of the light wave. A characteristic broadening and narrowing of the noise during one oscillation period can be observed. The probability distribution of a squeezed state is defined as the norm squared of the wave function mentioned in the last paragraph. It corresponds to the square of the electric (and magnetic) field strength of a classical light wave
    Hace 3 años tube que hacer un informe en la universidad sobre ruido, lo que había encontrada como reducir el ruido de emisión era casi nulo debido a que no tenía acceso a los pappers, si tan solo hubiera tenido esa información

    Gracias por la estimación. No obstante, creo que hay un problema: el coseno de un angulo muy pequeño (del orden de 10^-12), es un numero que se acerca muchísimo a 1
    . Por tanto, la diferencia de las señales, en el coseno, serían prácticamente nulas. No obstante, cuando el desfase es pi/2, el coseno se convierte en seno, y ahí las señales serían más apreciables , que creo que corresponde mejor a la estimación que has hecho.
    No me percaté, aunque los cálculos para obtener el valor del módulo del campo eléctrico de 0.0077V/m y una intensidad de señal pico de 1.33*10^-13 lo realicé con el software mathematica. Es raro que no me halla arrojado un error o un valor cero, por lo que considero válido el cálculo. El algoritmo habrá hecho de lo suyo.

    Actualizo:
    parece que un tema importante de LIGO es que, aparte de tener interferometros de longitud 4 km, se usan espejos de tipo Fabry-Perot para alargar el camino óptico de los laseres. ¿Cuál es el efecto de estos espejos en la medida?
    ¿forma una cavidad los espejos tipo fabry perot? En todo caso eso sería un filtro: http://nemesis.tel.uva.es/images/tCO.../tema2_4_3.htm

    Son filtros pasabanda muy estrechos, que pueden llegar a ser extremadamente discriminadores de longitudes de onda. Por ejemplo, los materiales que generan la emisión espontánea estimulada están encerrados en dichas cavidades de manera que solamente "pase" la longitud de onda del laser y esto lo hace presisos en la longitud de onda. Acá también aumentarían por reflexión el camino óptico
    Pero la verdad no sé si se usarán para eso acá.

    Si al parecer formaban cavidades:
    https://www.ligo.caltech.edu/page/ligos-ifo

    Lo que me parece fuera de lo común es cuando se menciona en esa página que existe una amplificación de la señal y efectivamente un resonador de fabry perot se utilizan para amplificar la señal óptica por emisión estimulada pero debe existir un medio para eso, donde halla un material que estimule a los electrones a un metaestado y decaigan. http://nemesis.tel.uva.es/images/tCO.../tema2_6_3.htm
    Por lo que no creo que sea más alla que un filtro que aumenten el camino óptico.
    Última edición por Julián; 08/02/2017 a las 20:35:59.
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  11. #7
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    Predeterminado Re: ¿Por qué el experimento LIGO de deteccion de ondas gravitatorias es tan preciso?

    Hoy he visto esto en Nature Photonics: Enhanced sensitivity of the LIGO gravitational wave detector by using squeezed states of light

    Lo aporto por si es de interés para los seguidores de este hilo.

    Saludos.
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  12. El siguiente usuario da las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    Julián (23/10/2017)

  13. #8
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    Predeterminado Re: ¿Por qué el experimento LIGO de deteccion de ondas gravitatorias es tan preciso?

    Hoy he visto este vídeo de profesor de Óptica de la Universidad de Valladolid Santiago Mar, en el que explica detalles técnicos de LIGO.



    Y este otro vídeo es de Mariano Santander, del Departamento de Física Teórica de la Universidad de Valladolid:



    Saludos.
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  14. 3 usuarios dan las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    carroza (11/02/2018),Julián (11/02/2018),Richard R Richard (11/02/2018)

  15. #9
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    Predeterminado Re: ¿Por qué el experimento LIGO de deteccion de ondas gravitatorias es tan preciso?

    Cita Escrito por Alriga Ver mensaje
    Hoy he visto este vídeo de profesor de Óptica de la Universidad de Valladolid Santiago Mar, en el que explica detalles técnicos de LIGO.



    Y este otro vídeo es de Mariano Santander, del Departamento de Física Teórica de la Universidad de Valladolid:



    Saludos.
    Hola. He visto los videos, que son muy buenos. Recomiendo su visionado.

    Yo sigo teniendo una duda sobre la precision de las medidas, que el video de Santiago Mar no me aclara. A ver, Santiago Mar afirma que si tuvieramos una fuente de luz perfectamente momocromática, podríamos medir con precision absoluta cualquier pequeña diferencia de camino óptico, incluso del orden de 10^{-19} m. A partir de ahi, explica claramente cómo uno usa el interferometro de Fabry-Perot para mejorar sensiblemente la resolución en longitud de onda de laser de Ligo.

    Yo no acabo de ver cómo un interferometro de luz perfectamente monocromática mide camino optico con precision ilimitada. Para el espectrometro de Michelson, si me fijo en las franjas de interferencia, la precision de la medida de distancias (camino optico), es del orden de la longitud de onda de la radiación utilizada (1 micra, para el laser de Ligo). Lo más que encuentro es casos en los que, midiendo con mucha precision el patron de interferencia, debian obtenerse precisones del orden de 1/100 o 1/1000 la longitud de onda.

    Intuyo que el tema debe estar en que el interferometro de Ligo está en una situación en la que, en ausencia de perturbaciones gravitatorias, se da una interferencia destuctiva total, de forma que no llegaría "nada" al detector. Una pequeñisima desciación de esta situación, en láseres potentísimos, produciría una pequeña señal en el detector. No obstante, si, siguiendo lo que derivó Julian, se calcula este efecto, a mí me sale ínfimo, por el tema de que el coseno de un ángulo muy pequeño es 1 - x^2/2.

    ¿Qué me pierdo?

    Un saludo

    - - - Actualizado - - -

    Hola, Creo que ya lo entiendo.

    hay una onda que va por un camino del espectrometro, y que viene dada por un campo eléctrico, en el detector, E_1(x) = E_0 \sin ( 2 \pi x/\lambda) . x es ina distancia a lo largo del detector (por ejemplo, x=0 en la superficie, x= 1 micra, a una micra de profundidad). \lambda es la longitud de onda del laser (aproximadamente una micra, para el laser de ligo). E_0 es el campo eléctrico de la luz del laser, que según Julian es E_0 = 1.22 \cdot 10^{10} V/m.

    Ahora tenemos otra onda, que va por otro camino del espectrometros, y que ajustamos cuidadosamente para que, en ausencia de efectos gravitatorios, cancele lo anterior. El campo vendrá dado por E_2(x) = - E_0 \sin ( 2 \pi (x + h)/\lambda) . Aqui h es el pequeñisimo efecto gravitatorio de aumento del camino óptico, que puede ser del orden de h \simeq 10^{-19} m.

    La combinación de ambos campos me da E(x) = E_1(x)+E_2(x) \simeq { {- E_0 2 \pi h \over \lambda}  \cos ( 2 \pi x/\lambda) . Esto nos da un campo de una amplitud  {- E_0 2 \pi h \over \lambda} \simeq 10^{-2} V/m, que es medible.

    Un saludo

  16. 2 usuarios dan las gracias a carroza por este mensaje tan útil:

    Alriga (12/02/2018),Julián (12/02/2018)

  17. #10
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    Predeterminado Re: ¿Por qué el experimento LIGO de deteccion de ondas gravitatorias es tan preciso?

    Cita Escrito por carroza Ver mensaje
    ... Creo que ya lo entiendo.

    Hay una onda que va por un camino del espectrometro interferómetro, y que viene dada por un campo eléctrico, en el detector, E_1(x) = E_0 \sin ( 2 \pi x/\lambda) . x es una distancia a lo largo del detector (por ejemplo, x=0 en la superficie, x= 1 micra, a una micra de profundidad). \lambda es la longitud de onda del láser (aproximadamente una micra, para el láser de LIGO). E_0 es el campo eléctrico de la luz del láser, que según Julián es E_0 = 1.22 \cdot 10^{10} V/m.

    Ahora tenemos otra onda, que va por otro camino del espectrometros interferómetro, y que ajustamos cuidadosamente para que, en ausencia de efectos gravitatorios, cancele lo anterior. El campo vendrá dado por E_2(x) = - E_0 \sin ( 2 \pi (x + h)/\lambda) . Aqui h es el pequeñísimo efecto gravitatorio de aumento del camino óptico, que puede ser del orden de h \simeq 10^{-19} m.

    La combinación de ambos campos me da E(x) = E_1(x)+E_2(x) \simeq \dst { {- E_0 2 \pi h \over \lambda}  \cos ( 2 \pi x/\lambda) . Esto nos da un campo de una amplitud \dst {- E_0 2 \pi h \over \lambda} \simeq 10^{-2} V/m, que es medible ...
    Gracias carroza. He repetido tus cálculos a ver si encontraba algún error y en efecto da lo que dices:

    \dfrac{E_0 2 \pi h}{\lambda}=\dfrac{\notcien{1.22}{10} \ 2 \pi 10^{-19}}{10^{-6}}\approx 0.008 \a...

    Saludos.
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch!"

  18. El siguiente usuario da las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    carroza (12/02/2018)

  19. #11
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    Predeterminado Re: ¿Por qué el experimento LIGO de deteccion de ondas gravitatorias es tan preciso?

    Gracias, Alriga, por la comprobacion y por corregirme "espectrometro" por el termino correcto "interferometro".

    La verdad es que estaba algo obcecado con que el interferometro debia funcionar mostrando bandas de interferencia. En Ligo no es el caso.

    De hecho, es fascinante que uno pueda experimentalmente cancelar casi exactamente dos láseres potentisimos con E_0= 10^{10} V/m, para observar una infima diferencia de 10^{-2} V/m. Doce ordenes de magnitud de diferencia. La fisica, en este caso la fisica experimental, es maravillosa.

    Saludos

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