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Problema de optimizacion

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    Buenas, escribo para ver si alguno puede ayudarme con el siguiente probkema:

    Un rectangulo tiene dimensiones a y b ¿Cual es el area del mayor rectangulo circunscrito a este?( ES DECIR, QUE LOS VÉRTICES DEL RECTÁNGULO DADO ESTÁN SOBRE LOS LADOS DEL RECTÁNGULO PEDIDO)

    Muchas gracias
    Última edición por Al2000; 08/02/2017, 14:47:11. Motivo: Eliminar petición de ayuda del título

  • #2
    Re: Problema de optimizacion

    Haz clic en la imagen para ampliar  Nombre:	Rect Circuscr.png Vitas:	1 Tamaño:	6,2 KB ID:	303818

    La superficie del rectángulo circunscrito sobre el rectángulo original:



    Cada uno de los catetos:









    Sustituyendo en la expresión de la superficie:



    Multiplicando y aplicando la fórmula del seno del ángulo doble:



    Para hallar el ángulo “A” para el que el área “S” es máxima derivamos e igualamos a cero:









    Por lo tanto el rectángulo circunscrito de mayor área es un cuadrado, cuyos lados son:



    Y su área es:



    Saludos.
    Última edición por Alriga; 19/03/2024, 14:32:59. Motivo: reparar LaTeX de \º para que se vea en vB5
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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