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Demostración mínimos cuadrados

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  • 1r ciclo Demostración mínimos cuadrados

    Sean

    Me piden demostrar:

    1. , donde representa la matriz de un ap. lineal y la de su adjunta.
    2. Usando la ecuación para dimensiones, demuestra que se da son linealmente independientes las columnas de la matriz

    La primera parte del punto 2 me parece bastante clara:

    Si , con , donde ), pero no sé cómo hacer el resto
    i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r};t) }{\partial t} = H \psi(\vec{r}; t)

    \hat{\rho} = \sum_i p_i \ket{\psi_i} \bra{\psi_i}

  • #2
    Re: Demostración mínimos cuadrados

    Sobre el 1, por definición de núcleo , sólo debes tratar de ver que:
    La implicación hacia la derecha se ve fácilmente, y para la otra como pista usar que:

    Sobre el 2, no entiendo exactamente lo que quieres preguntar, ¿qué son x y b... cualesquiera?
    Última edición por alexpglez; 24/03/2017, 03:54:34.
    [TEX=null] \vdash_T G \leftrightarrow Consis \; \ulcorner T \urcorner [/TEX]

    Comentario


    • #3
      Re: Demostración mínimos cuadrados

      Escrito por alexpglez Ver mensaje
      Sobre el 2, no entiendo exactamente lo que quieres preguntar, ¿qué son x y b... cualesquiera?
      Escrito por The Higgs Particle Ver mensaje
      Sean
      Y lo que me piden demostrar es que se cumple la igualdad (la de mínimos cuadrados, a saber: ), únicamente si las columnas de la matriz A son l. independientes.
      i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r};t) }{\partial t} = H \psi(\vec{r}; t)

      \hat{\rho} = \sum_i p_i \ket{\psi_i} \bra{\psi_i}

      Comentario


      • #4
        Re: Demostración mínimos cuadrados

        Edito mi anterior mensaje, pues me confundí y escribí:
        Escrito por alexpglez Ver mensaje
        Cuando estaba pensando en:

        Saludos.
        [TEX=null] \vdash_T G \leftrightarrow Consis \; \ulcorner T \urcorner [/TEX]

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