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Ecuaciones de Cauchy Riemann, Variable Compleja

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    Hola, estoy hace unas horas atascado en un ejercicio, se pide verificar la diferenciabilidad en todo el plano complejo dada una función

    .Considerando z=x+i(y)

    Bueno, hice varios desarrollos, pero ninguno me lleva a nada. El objetivo del ejercicio es encontrar la parte real y la parte imaginaria de f(z), es decir, una f(z)= u(x,y) + i* v(x,y)
    Una vez encontradas las funciones u y v, se verifica la continuidad de estas funciones, se deriva parcialmente y se verifica Cauchy-Riemann, verificando también que las derivadas parciales sean continuas.

    El único desarrollo útil que considero es que -x*[cos(y)+i*sen(y)] se puede escribir como [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] .Y ahí finaliza mi profundidad.

  • #2
    Re: Ecuaciones de Cauchy Riemann, Variable Compleja



    Se puede escribir

    [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

    Ahora desarróllalo aplicando que

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 16/04/2017, 21:02:18.
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

    Comentario


    • #3
      Re: Ecuaciones de Cauchy Riemann, Variable Compleja

      Intente de esa manera, pero ocurre que queda una función muy extensa y pensaba tal vez que había una manera más sencilla.
      Gracias

      Comentario

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