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Ángulo de reflexión relativista

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  • Avanzado Ángulo de reflexión relativista

    Escrito por arivasm Ver mensaje
    ...el movimiento de un espejo no altera el ángulo de reflexión.
    La afirmación de arivasm era para mantener ese hilo dentro de la física clásica supongo, me ha hecho dudar si la afirmación es válida para velocidades relativistas.
    En principio creería que no, sino los famosos relojes de luz solo serían una idealización, para explicar la relatividad.
    Supongamos reflexión sobre una superficie metálica.
    Última edición por Richard R Richard; 09/05/2017, 04:10:24. Motivo: ortografia y actualización

  • #2
    Re: Ángulo de reflexión relativista

    He encontrado dos documentos interesantes que hacen tratamiento relativista de la reflexión, uno es este:

    Reflection from a moving mirror - a simple derivation using the photon model of light

    Y otro este:

    A general principle for light reflecting from a uniformly moving mirror: A relativistic treatment

    Según estos documentos, en relatividad el ángulo de reflexión sí se ve afectado por la velocidad del espejo, aunque evidentemente el efecto solo tiene relevancia cuando la velocidad del espejo es lo suficientemente alta como para no ser despreciable con respecto a la velocidad de la luz.

    Si A es el ángulo de incidencia y B el ángulo de reflexión, en el caso de que la velocidad del espejo sea perpendicular al plano del espejo, se cumple que:

    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	Reflexion.png
Vitas:	1
Tamaño:	13,7 KB
ID:	303862



    Que es evidentemente una expresión más complicada que la sencilla ley "el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión", A=B

    v/c
    0,0000 30 30,00
    0,0001 30 30,01
    0,0010 30 30,06
    0,0100 30 30,58
    0,1000 30 36,27
    0,2000 30 43,79
    0,3000 30 52,91
    0,4000 30 64,03
    0,0000 45 45,00
    0,0001 45 45,01
    0,0010 45 45,08
    0,0100 45 45,82
    0,1000 45 53,70
    0,2000 45 63,71
    0,3000 45 75,14
    0,4000 45 88,05
    0,0000 60 60,00
    0,0100 60 61,00
    0,1000 60 70,42
    0,2000 60 81,79
    0,3000 60 93,99
    0,5000 60 120,00
    0,9000 60 169,58
    0,9999 60 179,99
    Saludos.
    Última edición por Alriga; 09/05/2017, 12:26:21. Motivo: Tabla
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

    Comentario


    • #3
      Re: Ángulo de reflexión relativista

      Gracias alriga por tu interés, he dado un primer vistazo al primer documento, y a la formula que planteas, me sorprendió entenderlo de buenas a primeras.
      Aunque la imagen mental que me hacia, era con la velocidad del espejo paralela a su superficie.
      Ahora que he visto que lo fundamental es la conservación del momento,veré si las puedo hallar por las mias y comparar con el segundo documento donde se que tengo la respuesta.

      Por otro lado esto confirma que los relojes de luz son una idealización didáctica.

      Comentario


      • #4
        Re: Ángulo de reflexión relativista

        Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
        ... Por otro lado esto confirma que los relojes de luz son una idealización didáctica ...
        Sí y supongo que Einstein lo tenía muy claro porque me acaba de sorprender ver que ya en su primer documento de Relatividad, el archifamosísimo Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento del 30 de Junio de 1905, en la página 18 ya aparece esta fórmula



        Aunque con algún baile de signos, supongo que por un convenio de ángulos diferente. (Por cierto, que el "p*to" Einstein no hacía ni un puñetero dibujo para ayudar al lector a entender sus desarrollos,...)

        Otros artículos interesantes relacionados con el tema: The Square Light Clock and Special Relativity y Ley de reflexión para espejos planos en movimiento relativista

        Saludos.
        Última edición por Alriga; 15/10/2019, 11:21:04. Motivo: Añadir enlace
        "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

        Comentario


        • #5
          Re: Ángulo de reflexión relativista

          Confieso que me he perdido en el paso de la formula 8 a 9 del primer documento, a mi me sale otra cosa...no me doy cuenta de que paso trigonometrico usan

          pero si miro como se ha dado el desarrollo

          donde de

          se llega a



          cuando analizo el movimiento con velocidad v en dirección paralela al espejo

          yo llego a



          por lo que me debería llevar a una solución similar como



          analizando la formula si

          si para cualquier velocidad, lo que tiene lógica


          Entiendo que las ecuaciones 13 y 14 del segundo documento sugieren que se tiene que ajustar el angulo tal que para cada relación de velocidad así los espejos pueden funcionar como reloj de luz.

          donde si es paralela a plano de los espejos, o

          así da una nueva relacion supongo que estas 3 ecuaciones no lineales se pueden resolver numericamente, para hallar .

          Comentario


          • #6
            Re: Ángulo de reflexión relativista

            Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
            ... que me he perdido en el paso de la formula 8 a 9 del primer documento, a mi me sale otra cosa...no me doy cuenta de que paso trigonométrico usan ...
            Yo tampoco consigo pasar algebraicamente de (8) a (9), me sale un carro de ecuación impresionante que no veo como simplificar. Entonces lo que he hecho ha sido comprobar numéricamente, para muchos casos arbitrarios de velocidades y de ángulos, que si se cumple (8) se cumple siempre (9), por lo que estoy (casi) seguro que la deducción de una a partir de la otra ha de ser correcta.

            Y también he comprobado numéricamente para muchos casos, que si se cumple tu ecuación:


            También se cumple tu otra ecuación:


            De lo que deduzco que si (2) es correcta, (1) también ha de serlo.

            Saludos.
            Última edición por Alriga; 10/05/2017, 15:44:56. Motivo: Sintaxis
            "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

            Comentario


            • #7
              Re: Ángulo de reflexión relativista

              Una duda no me ha dejado dormir tranquilo, un viajero a velocidad debería observar que los fotones de nuestro reloj de luz no impactan sobre el espejo, o que deberíamos tener inclinados los espejos, cosa que sabemos innecesaria.A menos que la idealización del reloj implica que su longitud tiende a infinito. Lo mas probable es que no haya entendido algo y no sea necesaria la inclinación.
              Conteste antes de leer tu último mensaje.
              Última edición por Richard R Richard; 10/05/2017, 12:45:37.

              Comentario


              • #8
                Re: Ángulo de reflexión relativista

                En mi opinión, la descripción del “espejo” de los experimentos mentales de la relatividad es:

                objeto en el que la luz proveniente de una fuente rebota instantáneamente con el ángulo adecuado para llegar a un receptor

                Y creo que los detalles de, qué tamaño ha de tener el espejo, qué grado de reflectividad, con que inclinación hay que colocarlo, … son irrelevantes desde el punto de vista del experimento mental.

                Estos detalles sólo son importantes, y mucho, en los experimentos reales, pero entiendo que no lo son en absoluto en los experimentos mentales tipo “reloj de luz” y similares.

                Saludos.
                "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

                Comentario


                • #9
                  Re: Ángulo de reflexión relativista

                  Hola,Alriga concuerdo contigo, ....a la vez veo que Hawkman que esta aprendiendo ha leido el tema, y le sugiero, que hasta que no la tenga clara a la Relatividad Especial, no abandone por ahora la idealización, sino le vendrá un mar de preguntas de nunca acabar, que como podra ver , para devolver lo aprendido aqui en el foro, se necesita al menos conocer de lo que se habla investigando y leyendo mucho por sobre todo, las matematicas te serán un limite, pero bueno confia que los que la resolvieron previamente (en los papers) sabían lo que hacían y como lo hacían, nosotros le podemos poner una cuota de didactica en mayor o menor medida, muchas veces a costa de otros tiempos valiosos... Saludos

                  Comentario

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