2o ciclo Fondo Cósmico de Microondas y movimiento absoluto

[Visitante]

Hola.
Me pregunto si el Cosmic Microwave Background (CMB) podria considerarse
un sistema de referencia absoluto...



Porque lo que nosotros realmente medimos es la imagen superior. Y esto indica
una velocidad y esta velocidad implica un tiempo propio...(???)
La imagen inferior, que es la comunmente conocida, creo que es una imagen
filtrada de la imagen original.
Y me pregunto si algun observador podria medir directamente una imagen como
la inferior...Porque esto indicaría velocidad = 0 y tiempo propio = infinito...(???)
Un saludo.

[Fortuna]

Re: Fondo Cósmico de Microondas y movimiento absoluto

No sé yo si el CMB es un sólo sistema de referencia y no uno por cada observador que están a una distancia suficiente, es decir, para distancias suficientemente grandes uno observador O tendrá un CMB como referencia y otro observador O' tendrá otro CMB' de forma que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (Aunque O no pueda ver el CMB').

Eso alguien que domine la los modelos cosmológicos de expansión y relatividad general.

[Jaime Rudas]

Re: Fondo Cósmico de Microondas y movimiento absoluto

Hola.
Me pregunto si el Cosmic Microwave Background (CMB) podria considerarse
un sistema de referencia absoluto...

En realidad, no es que sea un sistema de referencia absoluto, sino conveniente: dado que, como lo mostrara Fridman, las ecuaciones de campo de la relatividad general se simplifican enormemente para un universo homogéneo e isótropo, en cosmología resulta muy conveniente utilizar, como sistema de referencia, aquel para el cual el universo resulta homogéneo. Lo que nos muestra la figura (1) es que la Tierra se mueve con respecto a ese sistema de referencia en la dirección del punto más celeste a una velocidad de cerca de 600 km/s, si mal no recuerdo.

Corrijo: la velocidad del sistema solar con respecto a ese sistema de referencia es de 384 km/s. La que es de cerca de 600 km/s es la del grupo local de galaxias.

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Y me pregunto si algun observador podria medir directamente una imagen como
la inferior...

Sí: un observador que se dirija al punto más rojo a 384 km/s la mediría (bueno, en realidad, vería la imagen 2).

Porque esto indicaría velocidad = 0 y tiempo propio = infinito...(???)

Velocidad cero con respecto al sistema de referencia comóvil (que así se llama el sistema descrito arriba) y el tiempo propio de ese sistema de referencia (tiempo conforme), que no es infinito. De hecho, la edad del universo que se calcula es precisamente con respecto a ese sistema de referencia.

[skynet]

Re: Fondo Cósmico de Microondas y movimiento absoluto

No sé yo si el CMB es un sólo sistema de referencia y no uno por cada observador que están a una distancia suficiente, es decir, para distancias suficientemente grandes uno observador O tendrá un CMB como referencia y otro observador O' tendrá otro CMB'

....lo que dice Fortuna es correcto, diferentes observadores observan diferentes fondos cósmicos de microondas.....por eso no puede ser un sistema de referencia absoluto.

el CBM que aparece en la imagen es el que se observa desde la Tierra, pero si lo observas desde una estrella situada a miles de millones de años luz, el CBM es diferente.....no es que observen el mismo CBM pero lo vean diferente, es que es otro CBM, no están observando el mismo CBM que nosotros...el CBM es relativo, depende del lugar de observación.

[Jaime Rudas]

Re: Fondo Cósmico de Microondas y movimiento absoluto

Y me pregunto si algun observador podria medir directamente una imagen como
la inferior...Porque esto indicaría velocidad = 0 y tiempo propio = infinito...(???)

No sé yo si el CMB es un sólo sistema de referencia y no uno por cada observador que están a una distancia suficiente, es decir, para distancias suficientemente grandes uno observador O tendrá un CMB como referencia y otro observador O' tendrá otro CMB' de forma que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (Aunque O no pueda ver el CMB').

....lo que dice Fortuna es correcto, diferentes observadores observan diferentes fondos cósmicos de microondas.....por eso no puede ser un sistema de referencia absoluto.

el CBM que aparece en la imagen es el que se observa desde la Tierra, pero si lo observas desde una estrella situada a miles de millones de años luz, el CBM es diferente.....no es que observen el mismo CBM pero lo vean diferente, es que es otro CBM, no están observando el mismo CBM que nosotros...el CBM es relativo, depende del lugar de observación.

El fondo cósmico de microondas es, salvo muy pequeñas variaciones, homogéneo e isótropo, lo que significa que es prácticamente igual en todos los puntos del espacio (aunque varía con el tiempo). Ahora, eso no significa que se vea igual desde todos los sistemas de referencia: en este mensaje y en este otro Pod explica por qué.

[Fortuna]

Re: Fondo Cósmico de Microondas y movimiento absoluto

Aclarando lo dicho anteriormente y poniéndole números a un caso concreto.

Pasamos las unidades de H a Km/s/Año Luz por conveniencia.

$H_{0}=71\frac{Km}{s\cdot Mp}=71\frac{Km}{s\cdot Mp}\cdot\frac{1Mp}{3.26Myl}=21.78\frac{Km}{s\cdot Mly}$


La velocidad del grupo local respecto al CMB es de 631Km/s en dirección al Gran Atractor

Todas estas galaxias presentan un desplazamiento al rojo, de acuerdo con la Ley de Hubble, como si se alejasen de nosotros, pero las variaciones en su desplazamiento al rojo son suficientes para revelar la existencia de una concentración de masa equivalente a decenas de miles de galaxias. De hecho, existen galaxias que se encuentran justo detrás de esa zona hipermasiva que debido a la colosal atracción gravitatoria ejercida sobre las mismas presentan un corrimiento al azul.

El Gran atractor está a 250 Myl. Suponiendo que $H=H_{0}$ la velocidad de expansión del espacio desde el Gran Atractor es $21.78\cdot250\approx5500\frac{Km}{s}$.


La velocidad que ve el centro del gran atractor (Cúmulo de Norma) respecto al CME' que observa debe ser próximo a 0, pues es el centro de las anomalías gravitaciones. Si utilizáramos ese CME' como referencia, tendríamos que lo observamos a $\pm 5500\frac{Km}{s}$ más la velocidad de aproximación del cúmulo local, según miremos en un sentido u otro. Por tanto, los CME son útiles a escala local, pero no son sistemas de referencia absolutos.

(Si no lo ponía, reventaba, es que he estado toda la mañana líandondome con la escala temporal )

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....lo que dice Fortuna es correcto, diferentes observadores observan diferentes fondos cósmicos de microondas.....por eso no puede ser un sistema de referencia absoluto.

el CBM que aparece en la imagen es el que se observa desde la Tierra, pero si lo observas desde una estrella situada a miles de millones de años luz, el CBM es diferente.....no es que observen el mismo CBM pero lo vean diferente, es que es otro CBM, no están observando el mismo CBM que nosotros...el CBM es relativo, depende del lugar de observación.

Creo que me expresé mal. Puse [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] . Siendo CMB' el fondo de microondas como lo observa O'. Pero no que el CMB fuera otra cosa que el CMB'. Lo cierto es que no tenía muy claro si eran o no el mismo o iguales, pero lo importante, para el caso, era la desigualdad.

[Jaime Rudas]

Re: Fondo Cósmico de Microondas y movimiento absoluto

La velocidad del grupo local respecto al CMB es de 631Km/s en dirección al Gran Atractor

No me cuadran las cuentas: El Gran Atractor se encuentra por los lados de la constelación del Triángulo Austral que, si no me fallan los cálculos, en coordenadas galácticas sería cerca de l = 325°, b = -2°; mientras que, según la Wikipedia, la velocidad del grupo local respecto al fondo cósmico es en dirección l = 276°, b = 30°:

From the CMB data it is seen that the Local Group (the galaxy group that includes the Milky Way galaxy) appears to be moving at 627±22 km/s relative to the reference frame of the CMB (also called the CMB rest frame, or the frame of reference in which there is no motion through the CMB) in the direction of galactic longitude l = 276°±3°, b = 30°±3°.

N.B. Fortuna, tienes mal el enlace del Gran Atractor.

[Visitante]

Re: Fondo Cósmico de Microondas y movimiento absoluto

Yo creo, y a ver si me sé explicar correctamente:

Nosotros, como un observador A, vemos el CMB como en la imagen superior (1). Y esto
nos indica que nos movemos con un vector velocidad X con respecto al CMB.
Si un observador B se moviese con un vector velocidad -X con respecto al CMB
veria una imagen igual a la imagen (1) pero con los colores invertidos.

Porque me imagino que esto es como el movimiento de un observador a traves
de un fluido de fotones. Si me muevo en cualquier direccion con cualquier velocidad
a traves del fluido, voy a obtener una imagen dipolar como la imagen (1).
Y como el Universo debe ser homogeneo e isotropo a gran escala, deberiamos obtener
una imagen como la imagen inferior (3) para todos los observadores.

Y dudo si es posible moverse con velocidad = 0 a traves de ese fluido. (O sea, dudo
que sea posible obtener directamente una imagen como la (3)).

Porque? Me parece que el tiempo particular de un observador está ligado a la
velocidad de ese observador con respecto a 'c'. (Sabemos que el tiempo particular
de una particula (bosón) vale = 0 cuando la particula se mueve a 'c'. (reloj parado)).
(Y sabemos que la vida media de una particula inestable está ligada a la Energia que lleva.
A menos velocidad (Energia), menos vida media...(reloj mas rapido)). Luego...a velocidad = 0
con respecto a 'c', (con respecto al CMB), su tiempo particular deberia ser = infinito
y esa particula deberia desintegrarse instantaneamente...

¿Si? O me estoy haciendo un lio...
Un saludo.

[Fortuna]

Re: Fondo Cósmico de Microondas y movimiento absoluto

No me cuadran las cuentas: El Gran Atractor se encuentra por los lados de la constelación del Triángulo Austral que, si no me fallan los cálculos, en coordenadas galácticas sería cerca de l = 325°, b = -2°; mientras que, según la Wikipedia, la velocidad del grupo local respecto al fondo cósmico es en dirección l = 276°, b = 30°:



N.B. Fortuna, tienes mal el enlace del Gran Atractor.

Tienes razón. Gracias por la corrección. Me fijé en el la imagen del vídeo de Francis y no hice cálculos, puesto que me pareció que apunta hacia allí.

De todas formas, no afecta al argumento, pero me vino bien para echarle un vistazo al sistema de coordenadas galáctico, que no conocía. Por cierto, en esta web tienen un java-script que trasforma de Ecuatoriales a Galácticas

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...
Nosotros, como un observador A, vemos el CMB como en la imagen superior (1). Y esto
nos indica que nos movemos con un vector velocidad X con respecto al CMB.
Si un observador B se moviese con un vector velocidad -X con respecto al CMB
veria una imagen igual a la imagen (1) pero con los colores invertidos.

Lanzaríamos una nave B desde A con velocidad $-\vec{X}$ respecto al observador A. Al observador B lo dejarías clavado respecto al CMB y veríamos la imagen 3, sin mayor problema.

[Jaime Rudas]

Re: Fondo Cósmico de Microondas y movimiento absoluto

Porque me imagino que esto es como el movimiento de un observador a traves de un fluido de fotones.
[...]
¿Si? O me estoy haciendo un lio...

Creo (pero no estoy seguro) que imaginas el fondo cósmico como un fluido de fotones de tal forma que todos los fotones fluyen en la misma dirección. No es así: los fotones del fondo cósmico vienen de todas las direcciones y todos con la misma energía. Una analogía podría ser lo que sucede con el aire en una habitación: si estás quieto, las moléculas de aire te golpean, en promedio, con la misma intensidad desde todas las direcciones; pero si te desplazas, sentirás que las moléculas del frente te golpearán un poco más intensamente que las de atrás. Hay, pues, un solo observador para el cual las moléculas golpean en forma homogénea. Igual pasa con el fondo cósmico: si ves que de alguna dirección te llegan fotones un poco más energéticos que los de la dirección contraria, significa que te estás desplazando en esa dirección con respecto al fondo cósmico. Basta con que te desplaces en la dirección contraria a cierta velocidad para que veas que los fotones te llegan con las misma energía desde todas las direcciones, o sea, que ya eres en un sistema de referencia comóvil con el fondo cósmico.

Tienes razón. Gracias por la corrección. Me fijé en el la imagen del vídeo de Francis y no hice cálculos, puesto que me pareció que apunta hacia allí.

De todas formas, no afecta al argumento,

Me quedé con la duda de si lo afecta o no, porque, me parece que si las direcciones son diferentes, la velocidad del Gran Atractor con respecto al fondo cósmico no puede ser nula.

pero me vino bien para echarle un vistazo al sistema de coordenadas galáctico, que no conocía. Por cierto, en esta web tienen un java-script que trasforma de Ecuatoriales a Galácticas

Muy bueno: ¡gracias!

[Richard R Richard]

Re: Fondo Cósmico de Microondas y movimiento absoluto

Corrijo: la velocidad del sistema solar con respecto a ese sistema de referencia es de 384 km/s. La que es de cerca de 600 km/s es la del grupo local de galaxias.

Lanzaríamos una nave B desde A con velocidad $-\vec{X}$ respecto al observador A. Al observador B lo dejarías clavado respecto al CMB y veríamos la imagen 3, sin mayor problema.

Un pequeño detalle, la velocidad de la nave más rápida que ha podido ser lanzada por la tecnología humana es de 59 kilómetros por segundo, unas 15 veces inferior a la necesaria para poderse poner en un sistema de referencia comovil con respecto al CMB. Tecnológicamente estamos en pañales.
Es decir no tenemos ninguna nave qué alcance la velocidad necesaria para ponerse en reposo con respecto
CMB, para que tome la imagen 3 directamente.

Cualquier punto del espacio se puede tomar como origen para definir un sistema de referencia dónde el CMB se halle en reposo. No hay límite a la cantidad de sistemas de referencia que se pueden definir de ese modo.
Luego dos observadores solidarios a sendos sistemas de referencia que cumplan éstas características, y se hallen a cierta distancia uno del otro, observaran la radiación proveniente del esfera de su propio horizonte de partículas.
Con esto quiero reforzar la idea de que el CMB no puede tomarse como un sistema de referencia absoluto pues no es única la imagen que se obtiene del CMB, sino que cada observador que se monte solidario al sistema de referencia en reposo con respecto al CMB va a tener una imagen distinta para cada posición espaciotemporal del universo en que decida observar.

[Jaime Rudas]

Re: Fondo Cósmico de Microondas y movimiento absoluto

Un pequeño detalle, la velocidad de la nave más rápida que ha podido ser lanzada por la tecnología humana es de 59 kilómetros por segundo, unas 15 veces inferior a la necesaria para poderse poner en un sistema de referencia comovil con respecto al CMB.

Pero, si la velocidad con respecto al CMB es de 384 km/s, ¿de dónde salen las 15 veces?

[Richard R Richard]

Re: Fondo Cósmico de Microondas y movimiento absoluto

Olvidalo Jaime hice la cuenta (384+600)/59 rápidamente sin fijarme en tu corrección, aun así es mas de 6 veces inferior no se ha llegado en la práctica ha esa velocidad, ni
lo hizo WMAP con su orbita de Lagrange L2 ni el COBE , ninguno lo ha fotografiado el fondo a 384km/s de velocidad.
Por lo que la imagen 3 es una imagen montada en ordenador donde cada pixel representa la frecuencia de los fotones recibidos desde cierto ángulo corregida por efecto doppler con respecto a la velocidad que creemos tiene el fondo con respecto al satélite, no con respecto a tierra.

[Visitante]

Re: Fondo Cósmico de Microondas y movimiento absoluto

Creo que este es el tipico problema de la Estacion de tren, (El sistema de referencia S1)
(El CMB), el tren, (El sistema de referencia S2) ('La Tierra') y la pelota lanzada dentro
del tren en la direccion del tren o en direccion contraria (El sistema de referencia S3)
(La nave lanzada desde la tierra en direccion a un polo del CMB o en direccion contraria).

Voy a suponer para facilitar el calculo que S2 se mueve con respecto a S1 a una velocidad
de + 2 / 3 c. Y que S3 se mueve con respecto a S2 a - 2 / 3 c.

Luego:

$\dst{V_{21}=+\frac{2}{3}c;\;\; \beta_{21} = +\frac{2}{3}; \;\; V_{32}=-\frac{2}{3}c; \;\;\beta_{32}= -\frac{2}{3};}$

$\dst{V_{31}=\frac{\beta_{21}+\beta_{32}}{1+\beta_{21}\beta_{32}}\cdot c = 0.0\cdot c }$

Y las relaciones entre tiempos propios entre sistemas:

$\dst{\Delta t_{21}=\sqrt{1-\beta_{21}^2}\cdot \Delta t_1=0.7453 \cdot \Delta t_1}$

$\dst{\Delta t_{32}=\sqrt{1-\beta_{32}^2}\cdot \Delta t_{21}=0.7453 \cdot \Delta t_{21} }$

$\dst{\beta_{31}= 0.0 }$

$\dst{\Delta t_{31}=\sqrt{1-\beta_{31}^2}\cdot \Delta t_{1}= 1.0 \cdot \Delta t_{1} }$

$\dst{\Delta t_{31}=\sqrt{1-(\frac{\beta_{21}+\beta_{32}}{1+\beta_{21}\beta_{32}})^2}\cdot\Delta t_1=1.0\cdot \Delta t_1 }$

Todo esto me parece razonable. Pero voy a hacer 2 observaciones:

1.- Para cualquier valor de Beta_21 y Beta_32 entre -1 y +1, el valor de Incr.t_31 siempre es
menor o igual a 1 con respecto al valor de Incr.t_1. (Esto me indica que el reloj en
cualquier sistema S3 y S2 siempre irá mas lento que el reloj fijo en el sistema S1).

2.- Como no se me ocurre ningun sistema de referencia S0 sobre el cual el CMB se esté
moviendo por esto preguntaba si el CMB se podria considerar un sistema de referencia
'absoluto', mas bien, podria preguntar si el CMB se podria considerar el sistema de
referencia relativo 'base'...

Un saludo.

[Richard R Richard]

Re: Fondo Cósmico de Microondas y movimiento absoluto

Por que usas $\frac 23 c$ son solo 384 km/s los necesarios para el reposo con el CMB desde la tierra, y +/- la velocidad de la nave enviada a tomar fotografías(la velocidad de escape terrestre al menos), no hay otro sistema de referencia que este en reposo al CMB a ninguna otra velocidad, cual es el sentido de las bolas lanzadas a esa velocidad.