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  • Secundaria Límite

    con A>0


    traté usando pero no llego al resultado, saludos.
    Última edición por Alriga; 19/12/2022, 13:24:19. Motivo: Reparar LaTeX para que se vea en vB5

  • #2
    Re: Límite

    Cambio de variable









    Veamos el límite del exponente:



    Tenemos la diferencia entre una función potencial "A·x" y una función logarítmica "k·ln x". Debido a la jerarquía de la comparación de infinitos sabemos que el infinito de la función potencial es de orden superior al infinito de de la función logarítmica:



    Por lo tanto:





    Saludos.

    PD. Este resultado es correcto para el límite por la derecha, como se aclara en el post #6
    Última edición por Alriga; 08/09/2020, 13:57:08. Motivo: Reparar LaTeX para que sea visible en vB5
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

    Comentario


    • #3
      Re: Límite

      Una precisión. si n es impar se tiene que solo existe el límite por derecha y vale 0. Si n es impar el límite por izquierda vale y por derecha vale 0.

      Saludos
      Carmelo

      Comentario


      • #4
        Re: Límite

        Escrito por carmelo Ver mensaje
        … Una precisión. Si n es impar se tiene que solo existe el límite por derecha y vale 0
        OK, buena precisión carmelo

        Escrito por carmelo Ver mensaje
        … Si n es impar par, el límite por izquierda vale y por derecha vale 0
        Aquí se te había colado un "typo". Precisando más aún:

        * Si es cero o par con el límite por la izquierda vale y por la derecha vale 0 como bien dice carmelo: No siempre, ver post #6

        * Y si el límite por la izquierda vale y por la derecha vale 0

        Saludos.
        Última edición por Alriga; 30/05/2017, 09:41:54. Motivo: Ortografía
        "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

        Comentario


        • #5
          Re: Límite

          Escrito por Alriga Ver mensaje
          OK, buena precisión carmelo

          * Y si el límite por la izquierda vale y por la derecha vale 0

          Saludos.
          Tienes razon. También vale cuando n es de la forma siendo

          Saludos
          Carmelo

          Comentario


          • #6
            Re: Límite

            Escrito por carmelo Ver mensaje
            ... También vale cuando n es de la forma siendo
            Pues sí, parece que estemos dando la respuesta en cómodos plazos,…

            Resumiendo:

            1) El limite por la derecha es cero siempre, como se demuestra en #2

            2) Si es impar no hay límite por la izquierda, ya que la función no está definida.

            3) Si n es par múltiplo de 4, ( con k = 0, 1, 2, 3, …) el límite por la derecha es

            3) Si n es par pero no es múltiplo de 4, ( con k = 0, 1, 2, 3, …) el límite por la derecha es

            Saludos.
            Última edición por Alriga; 31/05/2017, 15:36:31. Motivo: LaTeX
            "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

            Comentario


            • #7
              Re: Límite

              Comentario

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