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  • 1r ciclo Volumen

    Buenas, no sé cómo poner los límites de integración para poder calcular el volumen de la elipsoide x^2/3+y^2+z^2/9=1 tal que y está entre x y 0. Es decir, la cuña que queda. No consigo hacerlo por ningún método: ni cilíndricas ni esféricas ni en xyz.
    Ayuda por favor,
    gracias

  • #2
    Re: Volumen

    Hola

    X va entre y .

    Y va entre y .

    z va entre y .

    Saludos

    Comentario


    • #3
      Re: Volumen

      El problema es que no soy capaz de hacer la integral que sale. ¿No sale más sencillo con cilíndricas o esféricas?

      Comentario


      • #4
        Re: Volumen

        No lo veo dificil, o estoy desacostumbrado y no veo algún error obvio.
        difiero con carroza



        ya veo es por como interpretamos la funcion para mi

        es

        y para el ????

        discrepo con el en que el limite de integración de y va entre 0 y x como pide el enunciado

        Última edición por Richard R Richard; 31/05/2017, 18:42:47. Motivo: limite raiz

        Comentario


        • #5
          Re: Volumen

          Hola.

          Te voy a hacer un paso:



          Saludos

          Comentario


          • #6
            Re: Volumen

            pero la integral que sale es mortal no?

            Comentario


            • #7
              Re: Volumen



              [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

              ayudate con


              http://forum.lawebdefisica.com/entri...das-de-Laplace
              Última edición por Richard R Richard; 31/05/2017, 20:17:44. Motivo: aclaracion de unoonox de la funcion

              Comentario


              • #8
                Re: Volumen

                Perdonad, la función es

                Comentario


                • #9
                  Re: Volumen

                  Puedes probar con el cambio de variable:





                  Entonces



                  Y la integral se hará en la esfera:

                  "Sólo nos asquea la vanidad de otros cuando ésta asquea a nuestra propia vanidad". Nietzsche

                  Comentario


                  • #10
                    Re: Volumen

                    Take it Easy, justo eso he hecho, y me ha salido una de las opciones que me daban como posibles soluciones, así que perfecto. Por dar el dato, me sale
                    Última edición por unoonox; 31/05/2017, 23:34:01.

                    Comentario


                    • #11
                      Re: Volumen

                      Escrito por unoonox Ver mensaje
                      Take it Easy, justo eso he hecho, y me ha salido una de las opciones que me daban como posibles soluciones, así que perfecto. Por dar el dato, me sale
                      Pues yo diria que el volumen debe salirte veces el volumen de la esfera de radio unidad, que es , y por tanto sale

                      Saludos

                      - - - Actualizado - - -

                      Escrito por Richard R Richard Ver mensaje

                      R3, ¿desde cuando en un elipsoide la coordenada y está limitada entre 0 y x? Eso es lo que se infiere de los límites de tu integral.

                      Saludos

                      Comentario


                      • #12
                        Re: Volumen

                        Escrito por carroza Ver mensaje
                        R3, ¿desde cuando en un elipsoide la coordenada y está limitada entre 0 y x? Eso es lo que se infiere de los límites de tu integral.

                        Saludos
                        Hola carroza lo leo en el encunciado, quiza lo mal interprete, pero no es una esfera entera sino un cono....

                        Escrito por unoonox Ver mensaje
                        tal que y está entre x y 0. Es decir, la cuña que queda.
                        Saludos
                        Última edición por Richard R Richard; 01/06/2017, 18:26:33.

                        Comentario


                        • #13
                          Re: Volumen

                          Perdón, R3. Tienes toda la razón.

                          Lo que pasa es que en ese caso no puedes relacionarlo trivialmente con el volumen de la esfera.

                          Saludos

                          Comentario

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