Anuncio

Colapsar
No hay ningún anuncio todavía.

Desintegración de pion

Colapsar
X
 
  • Filtro
  • Hora
  • Mostrar
Borrar todo
nuevos mensajes

  • 1r ciclo Desintegración de pion

    Buenas tengo una duda respecto a este ejercicio:

    Un pion que viaja a velocidad se desintegra en un muon y un neutrino. El neutrino emerge a 90º de la dirección original del pion, ¿a qué ángulo emerge el muon?.

    Planteo la conservación de la energía y la del momento:





    Momento:

    -Eje x:
    -Eje y:




    Hasta aquí llega el solucionario, aunque por otra vía. Mi duda viene a la hora de calcular . Yo planteo lo siguiente:





    Usando la conservación de la energía:



    Despejando:



    Sin embargo en el solucionario llega a que:



    y como resultado final algo diferente a lo que obtengo también. Quería saber si hago algo mal, o sin son equivalentes las expresiones o no sé.

    Gracias.
    Última edición por Alriga; 13/06/2023, 10:36:53. Motivo: Reparar LaTeX para que se vea en vB5

  • #2
    Re: Desintegración de pion

    Escrito por HanT Ver mensaje


    correcto

    Ahora aclaremos algunas suposiciones que has hecho porque sino no se ve de donde salen las cosas

    el angulo inicial con que inicia el movimiento con velocidad el Pion es nulo con respecto a tu sistema de referencia.

    asi

    Momento:

    -Eje x:

    entonces


    -Eje y:

    entonces


    de 1 y 2


    osea vas bien

    Escrito por HanT Ver mensaje
    Hasta aquí llega el solucionario, aunque por otra vía. Mi duda viene a la hora de calcular . Yo planteo lo siguiente:
    creo que eso esta mal debería ser




    vuelve a usar la conservación de la energía a aver si te da
    Última edición por Alriga; 13/06/2023, 10:33:43. Motivo: Reparar LaTeX para que se vea en vB5

    Comentario


    • #3
      Re: Desintegración de pion

      Efectivamente ese es el planteamiento que he hecho. Gracias por aclararlo.

      Puede ser que esté mal la expresión que he puesto pero he resuelto otros ejercicios con ella, y es la que hemos deducido ymanejado en la teoría junto a

      No sé que decirte. A ver si alguien puede aclararlo.

      Gracias por la ayuda.
      Última edición por HanT; 11/06/2017, 21:42:59.

      Comentario


      • #4
        Re: Desintegración de pion

        puede ser que me equivoque yo he planteado la conservación de la energía cinética,

        fijate si te sirve https://es.wikipedia.org/wiki/Energ%...ca_relativista

        asi



        si



        entonces

        Última edición por Richard R Richard; 11/06/2017, 22:01:17. Motivo: ortografia y actualización

        Comentario


        • #5
          Re: Desintegración de pion

          Escrito por HanT Ver mensaje

          Esto estrictamente está mal. El neutrino ni es una partícula sin masa ni viaja exactamente a la velocidad de la luz.


          Escrito por Richard R Richard Ver mensaje

          Pero eso es la ecuación de la energía total (cinética + energía en reposo)



          Y la energía cinética, que yo sepa, no se conserva. De hecho, parte de la energía en reposo del pión inicial - es decir, energía e ligadura - se va a invertir en dar energía cinética a los productos.
          i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r};t) }{\partial t} = H \psi(\vec{r}; t)

          \hat{\rho} = \sum_i p_i \ket{\psi_i} \bra{\psi_i}

          Comentario


          • #6
            Re: Desintegración de pion

            Escrito por The Higgs Particle Ver mensaje
            Esto estrictamente está mal. El neutrino ni es una partícula sin masa ni viaja exactamente a la velocidad de la luz.
            Pero su masa (en reposo, si se prefiere decirlo así) es tan pequeña que es usual manejarla como si fuese nula, lo que equivale a aproximar su velocidad con la de la luz.

            Sobre el ejercicio: Yo no veo error en el planteamiento de HanT. Tan sólo señalar que la expresión que escribe HanT incluye el , mientras que en la del solucionario no.

            Por supuesto, se trata de un ejercicio de conservación del cuadrimomento.

            Como y , elevando al cuadrado y sumando miembro a miembro tenemos que (este resultado lo usaremos enseguida). Por otra parte tenemos que , que, para llegar con cierta comodidad al resultado del solucionario, escribiremos como .

            De manera explícita, esta última igualdad es

            Elevando al cuadrado, y teniendo en cuenta la relación anterior encontramos que

            de donde resulta inmediatamente lo que pone el solucionario.
            Última edición por arivasm; 12/06/2017, 12:24:15.
            A mi amigo, a quien todo debo.

            Comentario


            • #7
              Re: Desintegración de pion

              Escrito por arivasm Ver mensaje
              Pero su masa (en reposo, si se prefiere decirlo así) es tan pequeña que es usual manejarla como si fuese nula, lo que equivale a aproximar su velocidad con la de la luz
              Claro, por eso he dicho que no es *estrictamente* correcto pero no le he dado más vueltas (de hecho he leído que es (0.12 eV/c2, ¡5 veces menos que un mísero electrón!)), pero no ha explicado por qué hace esa aproximación. Así a simple vista parece un error (aunque imagino que HanT sí lo sabe ) y, dependiendo de lo estricto que sea el profesor, puede restarte nota por ello. Me estoy haciendo a los profesores tiquismiquis, Arivasm!

              Un saludo
              i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r};t) }{\partial t} = H \psi(\vec{r}; t)

              \hat{\rho} = \sum_i p_i \ket{\psi_i} \bra{\psi_i}

              Comentario


              • #8
                Re: Desintegración de pion

                Escrito por The Higgs Particle Ver mensaje
                ... por eso he dicho que no es *estrictamente* correcto pero no le he dado más vueltas ... de hecho he leído que es 0.12 eV/c2 ...
                Ese es un límite superior dado por determinados experimentos, la masa real del neutrino es aún desconocida.

                Escrito por The Higgs Particle Ver mensaje
                ... ¡5 veces menos que un mísero electrón! ...
                No, la masa de un electrón es 511 keV/c2, por lo tanto ese límite superior para la masa del neutrino es 4.26 millones de veces inferior a la masa del electrón.

                Saludos.
                Última edición por Alriga; 12/06/2017, 13:21:57. Motivo: Ortografía
                "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

                Comentario


                • #9
                  Re: Desintegración de pion

                  Muchas gracias a todos, me han sido muy útiles vuestras intervenciones.

                  Comentario


                  • #10
                    Re: Desintegración de pion

                    HanT, no sé si has visto que aquí hay aplicadas estas reglas de conservación a otro problema, échale un vistazo a ver si te es útil, saludos: http://forum.lawebdefisica.com/entri...-el-vac%C3%ADo
                    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

                    Comentario


                    • #11
                      Re: Desintegración de pion

                      Le echaré un vistazo

                      Un saludo.

                      Comentario


                      • #12
                        Re: Desintegración de pion

                        Escrito por Alriga Ver mensaje
                        No, la masa de un electrón es 511 keV/c2, por lo tanto ese límite superior para la masa del neutrino es es 4.26 millones de veces inferior a la masa del electrón.
                        He leído genial, vaya
                        i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r};t) }{\partial t} = H \psi(\vec{r}; t)

                        \hat{\rho} = \sum_i p_i \ket{\psi_i} \bra{\psi_i}

                        Comentario

                        Contenido relacionado

                        Colapsar

                        Trabajando...
                        X