Otras carreras Dinámica rotacional.

[Hsdz_1996]

¿Me podrían ayudar a resolver este problema? :
Tres particulas, cada una de masa m, están atadas entre sí mediante segmentos de cuerda de masa despreciable de longitud L. Este sistema rota alrededor de un eje perpendicular con velocidad angular w de tal manera que las particulas siempre están a lo largo de una linea recta. a) Calcule el momento de inercia del sistema respecto a este eje de rotación. b) ¿Cuál es el momento angular respecto a O de la partícula de en medio? c) ¿Cuál es el momento angular del sistema otra vez respecto a O?

[elmecama]

Re: Dinámica rotacional.

Hola.
Sabiendo que:

$I=\sum m_{i} r_{i} ^2$

y que para el sistema dado un eje perpendicular es un eje principal de inercia (y lo que esto implica), se llega a:

a) $I = 2mL^2 + 3mx^2$ , donde x es la distancia entre la masa central y el eje de rotación.

b) $l= mx^2 \omega$

Se puede llegar a esto por dos caminos diferentes:

1) $l=mrv$, $v= \omega r$ , $r=x \Rightarrow l=mx^2 \omega$

2) Como el eje es principal (pues es perpendicular a la recta que une a las partículas), se tiene:

$l=I\omega = mx^2 \omega$

c) Se razona igual que la parte b).

Saludos.