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Division de un producto vectorial

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  • 1r ciclo Division de un producto vectorial

    Saludos a todos.

    Durante la explicacion de el cómo hallar la fuerza magnetica sobre una partícula:

    el profesor planteo la siguiente siguiente expresión para mencionar el porqué no estaba permitida la división , como mecanismo para hallar .

    Él mencionaba que no era permitida la división, porque ese cociente tenía infinitas respuestas y en Matemáticas, eso no servía. Mencionó lo mismo para la división de el producto punto sobre alguno de sus factores para hallar el otro respectivamente.

    Y aquí está mi duda, aunque creo tener una cierta idea de cómo demostrar este hecho para la division en el producto vectorial, prefiero acudir a ustedes. Del porqué es infinita la posibilidad del otro factor en el producto punto, ahí si no tengo ni idea por donde empezar .

    De antemano, mil gracias!

    PD: No le pude preguntar al profesor porque es un video viejo de YouTube

  • #2
    Re: Division de un producto vectorial

    Hola. En principio no existe la división de vectores. En tu caso particular si quieres dar sentido a la expresión te encuentras, entre otros problemas, que el resultado no es solo , sino también los infinitos vectores de la forma . Todas estas respuestas son válidas porque .

    Aún así se puede hacer una pequeña trampa definiendo la división de dos vectores linealmente dependientes. Si entonces puedes definir . Pero bueno, lo dicho, es una pequeña trampa que no da sentido a la expresión que has puesto arriba así que se queda como mera curiosidad.

    Espero haberte ayudado.

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