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Hilo: Sobre análisis combinatorio.

  1. #1
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    ¡Gracias!
    2 (2 msgs.)

    Predeterminado Sobre análisis combinatorio.

    Saludos amigos, aquí tengo una pregunta que no sé cómo enfocar. Les agradecería que me ayudaran en su resolución.
    Dice así:

    ===========================================================================
    Juan, Manuel, Carlos y 5 amigos más participan en una carrera. ¿De cuántas maneras diferentes pueden llegar a la meta, de tal manera que Carlos llegue antes que Manuel y este llegue antes que Juan?




    Posibles respuestas:
    a) 6720
    b) 4360
    c) 1532
    d) 1236
    e) 1538

    ===========================================================================

    Intenté permutar considerando a esos tres muchachos como si fuera uno solo, pero no tuve éxito. Por ahi me dijeron que sale 6720 maneras pero no me dijeron cómo. Espero que puedan ayudarme.

    Gracias.

  2. #2
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    ¡Gracias!
    30 (27 msgs.)

    Predeterminado Re: Sobre análisis combinatorio.

    Primero calculas las permutaciones ignorando la condición que se te impone , osea 8!, después de los tres chicos que nombra calculas las opciones que tienen de salir en las posiciones uno respecto al otro,osea 3!, y el problema te plantea que de esas 3! opciones solo cuenta una sola, en la cual Carlos llegue antes que Miguel etc...,Por lo tanto una haciendo regla de tres si 1 de cada 3! opciones son validas , si tenes 8! opciones, las validas son 8!/3!.

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