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Campo electrico de un disco

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  • Secundaria Campo electrico de un disco

    Un disco de radio R, tiene una densidad de carga uniforme

    a) Cuanta es la carga de un elemento infinitesimal del disco?
    b) Cuanta es la carga de una argolla de radio r y ancho dr del disco?

    La verdad se ve muy fácil, y estoy de acuerdo, es fácil pero por más simple que sea, se me enreda, la a) en el solucionario dice que es *r*dr* y no entiendo de donde sale el diferencial del ángulo y tambien de donde sale dr
    En la b) no se que ancho dr se refiere

  • #2
    Re: Campo electrico de un disco

    a) La carga en un elemento infinitesimal del disco es infinitesimal y valdrá , siendo el área del elemento infinitesimal escogido.

    b) En ese caso, la "argolla" tiene área (el largo por el grosor).

    La indicación que pones sobre el solucionario contempla el valor del diferencial de área en coordenadas polares, . También sería posible usar si se decidiese usar un sistema de coordenadas cartesiano.

    Saludos,

    Última edición por Al2000; 03/09/2017, 01:58:27. Motivo: Error de LaTeX
    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

    Comentario


    • #3
      Re: Campo electrico de un disco

      Escrito por Al2000 Ver mensaje
      a) La carga en un elemento infinitesimal del disco es infinitesimal y valdrá , siendo el área del elemento infinitesimal escogido.

      b) En ese caso, la "argolla" tiene área (el largo por el grosor).

      La indicación que pones sobre el solucionario contempla el valor del diferencial de área en coordenadas polares, . También sería posible usar si se decidiese usar un sistema de coordenadas cartesiano.

      Saludos,

      En la b), despues de que dA= , me queda

      pero esa expresión no se si es correcta, porque no representa a una argolla, sino más bien la carga de un disco entero

      Comentario


      • #4
        Re: Campo electrico de un disco

        Eso que escribes es "casi" correcto La carga del disco se calcularía como , aunque siendo la densidad de carga constante no es necesario resolver una integral y es suficiente con hallar el producto de la densidad superficial de carga por el área del disco.

        La carga de una "argolla", de radio interno y radio externo , la calcularías de manera similar, , y de nuevo es innecesaria la integración pues puedes simplemente calcular el producto de la densidad por el área.

        Saludos,

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