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Dinámica

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    Hola buenas , tengo un problema que nose resolver , ya que se pero con dos bolas y no tres ... me podrían ayudar a decirme los pasos a seguir para resolver el siguiente problema , muchas gracias .

    - Tres esferas elásticas de radio despreciable se suspenden de sendos hilos de masa despreciable ,de modo que se tocan unas a otras ,tal como muestra la figura a .LA esfera de la izq tiene masa m y la esfera de la derecha tiene masa 4m ,mientras que la esfer central tiene masa M desconocida . La esfera de la derecha se desplaza hasta que se eleva una altura h respecto a la posición inicial (figura b) para ser soltada a continuación . Al caer golpeara a la esfera central y esta ,a su vez a la de la izq , la cual ascenderá una altura H (figura C) ¿cuál es el valor máximo posible de H ? ¿Para que valor de la masa M se adquiere el valor máximo de H?..expresar ambos resultados en función de h y m Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	IMG_0700.jpg
Vitas:	1
Tamaño:	13,4 KB
ID:	314775

  • #2
    Re: Dinámica

    tienes dos ecuaciones:

    conservacion de la energía

    conservacion de la cantidad de movimiento

    despejas de una de ellas y la sustituyes en la otra y luego despejas H en funcion de M, eso responde a la primera pregunta, luego derivas con respecto a M e igualas a cero, despejas M y el valor que te de reponde a la segunda pregunta
    Última edición por skynet; 07/09/2017, 10:57:54.
    be water my friend.

    Comentario


    • #3
      Re: Dinámica

      Hola:

      Para resolverlo numero las masas de izquierda a derecha como 1, 2, y 3. Estos subindices son usados para identificar cada masa y sus propiedades.

      Para resolverlo se deben asumir algunas simplificaciones, y convenciones:
      1 _ Los choques son perfectamente elásticos.
      2 _ Los choques son instantáneos.
      3 _ Las masas m1, m2, y m3 son puntuales (lo dice el enunciado)
      4 _ Las masas m1, y m2 se encuentran en contacto al momento de que m3 golpea a m2
      5 _ El SR elegido tiene el origen en el punto de equilibrio de las masas, semieje x+ hacia la derecha, y semieje y+ hacia arriba.

      Primero aplicamos la conservación de la energía para la masa m3, desde el instante inicial hasta el instante justo antes del choque:



      de acá despejas la velocidad de m3 justo antes del choque ().

      Para resolver el choque para las tres masas, deberemos hacer uso de la conservación de la energía, la conservación del momento, y las fuerzas percusivas entre las masas, justo entre los momentos inmediatamente anterior y posterior a este.

      CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA:


      CONSERVACIÓN DEL MOMENTO LINEAL:


      IMPULSOS (Fuerzas percusivas):

      : impulso ejercido por la masa i sobre la masa j.





      [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

      Como se ve hay siete ecuaciones con siete incógnitas (). De acá podes calcular la velocidad de la masa m1 justo después del choque (), y por conservación de la energia de esta podes calcular la altura H a la que llega.

      Revisa los signos y consistencia de las ecuaciones, puedo haberme equivocado (pero es básicamente la idea) ya que esta echo directamente en la Web.

      s.e.u.o.

      Suerte!
      Última edición por Breogan; 08/09/2017, 05:46:04.
      No tengo miedo !!! - Marge Simpson
      Entonces no estas prestando atención - Abe Simpson

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