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Cursar asignatura Grupos de Lie

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  • Cursar asignatura Grupos de Lie

    Buenas.

    Me he matriculado en el máster FisyMat de Granada en el módulo de teórica. En éste llevo una asignatura llamada "Simetrías y Grupos de Lie", donde (por hacernos la vida fácil) vamos a ver grupos de Lie y aplicaciones a la física restringiéndonos a grupos de Lie matriciales. Según el profesor es más fácil, el tratamiento solo requiere conocer cálculo diferencial y álgebra lineal. El libro que usaremos es el de Brian C. Hall, "Lie Groups, Lie Algebras, and Representations. An elementary introduction". La guía docente la podéis ver en http://www.ugr.es/~fisymat/master/cu...grupos_lie.pdf

    Por otro lado me he matriculado de principios de Geometría y aplicaciones a la física, pensando que veríamos geometría diferencial más bien desde el momento en que te introducen las variedades ya que en física sólo se ven los rudimentos. Pero el profesor tiene otra idea, y es que la asignatura se dedique a estudiar Grupos de Lie de manera formal, desde la geometría diferencial. La guía docente la podéis ver en http://www.ugr.es/~fisymat/master/cu..._en_fisica.pdf, y los apuntes de la asignatura en http://www.ugr.es/~fjlopez/_private/Apuntes_Lie.pdf, basados en el libro de Warner: "Foundations of differentiable manifolds and Lie groups". Y al mismo empezar las clases veo que el nivel pasa por mucho con el que uno sale de física, al punto de que voy a tener que apretar demasiado para enterarme de las cosas que se van dando, aunque en parte eso tiene su punto motivante que tengo que valorar.

    Sé que es un tema avanzado, pero me gustaría a ver si alguno se anima a comentarme su opinión sobre si considera imprescindible en dar la de "principios de geometría" dentro de un módulo de física teórica, o con dar grupos de Lie matriciales como primer comienzo está bien (cabe destacar que luego daré relatividad general en el segundo cuatrimestre. En la carrera la he dado y con los rudimentos de geometría diferencial de los libros usuales de relatividad como el de Sean Carroll creo que la podría llevar bien, aunque en la guía docente recomiendan cursar la de "principios de geometría" y por eso la cogí).

    Gracias de antemano, un saludo.
    Física Tabú, la física sin tabúes.

  • #2
    Re: Cursar asignatura Grupos de Lie

    La Física Teórica es lo bastante amplia como para que en algunas cosas sea imprescindible saber mucho de grupos de Lie, y en otros campos sea totalmente innecesario. Así que depende un poco de tus intereses posteriores. No has dicho cuál cogerías en vez de la de principios de geometría, pero a mi personalmente el temario me parece apetecible.
    La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
    @lwdFisica

    Comentario


    • #3
      Re: Cursar asignatura Grupos de Lie

      Hola.

      A mi el libro que más me gusta de este tema es "Groups, Representations and Physics" de H.F. Jones. En mi opinión, para la mayor parte de las aplicaciones de física basta con describir el álgebra de Lie (generadores, etc), que corresponden a las transformaciones infinitesimales del grupo. La geometría, y la topología, del grupo completo no es muy importante, salvo, quizás, para algunas aplicaciones de relatividad general, de las que me declaro ignorante.

      Saludos
      Última edición por carroza; 05/10/2017, 09:57:05.

      Comentario


      • #4
        Re: Cursar asignatura Grupos de Lie

        Escrito por pod Ver mensaje
        La Física Teórica es lo bastante amplia como para que en algunas cosas sea imprescindible saber mucho de grupos de Lie, y en otros campos sea totalmente innecesario. Así que depende un poco de tus intereses posteriores. No has dicho cuál cogerías en vez de la de principios de geometría, pero a mi personalmente el temario me parece apetecible.
        Tengo mis dudillas sobre cuál cogería, aunque por descargar un poco porque veo que iré algo saturadete cogeré una asequible aunque interesante, del módulo de astrofísica probablemente. Además, hoy he entrado a una clase de dinámica celular y tumoral (modelización de procesos en células) y me ha gustado bastante. En el segundo cuatrimestre doy una asignatura de redes complejas, y en aras de seguir descargando para poder atacar el TFM más durante el segundo cuatrimestre creo que también la voy a cambiar y coger esta de dinámica celular.

        De verdad me gustaría poder seguir la de "principios de geometría", pero he seguido yendo a clase y es demasiado lo que me falta por aprender para poder seguirla como se merece. Me quedaré con aprender grupos de Lie matriciales por ahora.


        Escrito por carroza Ver mensaje
        Hola.

        A mi el libro que más me gusta de este tema es "Groups, Representations and Physics" de H.F. Jones. En mi opinión, para la mayor parte de las aplicaciones de física basta con describir el álgebra de Lie (generadores, etc), que corresponden a las transformaciones infinitesimales del grupo. La geometría, y la topología, del grupo completo no es muy importante, salvo, quizás, para algunas aplicaciones de relatividad general, de las que me declaro ignorante.

        Saludos
        Gracias por el consejo, Carroza. Buscaré el libro en la biblioteca de la universidad. De momento el recomendado por el profesor parece bastante claro, aunque siempre es bueno mirar las cosas en varios libros. Acompañaré además las asignaturas con el "Road to reality" a ver si ahora se me hacen más entendibles los capítulos 12, 13 y 14.

        Un gran saludo y gracias a ambos.
        Física Tabú, la física sin tabúes.

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