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Álgebra lineal demostración

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  • 1r ciclo Álgebra lineal demostración

    Hola, hay un teorema que dice así
    Sea ax = y un sistema con a en forma escalonada, reducida, o escalonada reducida con r las no nulas y n - r ecuaciones tipo : Entonces tiene solución si y solo si no existen ecuaciones tipo con : Cuando hay solución, esta depende de modo biúnívoco de n - r parámetros, las variables libres.


    Demostración: Solo está pendiente probar que P, que lleva a es inyectiva. Es inmediato porque si [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] =[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , las filas de [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] donde están las variables libres nos dan ...
    ¿Por qué solo falta demostrar que P es inyectiva? ¿no sería que lleva a ?

    Si me lo explican con otras palabras lo agradecería porque no entiendo muy bien la demostración.

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