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Hilo: Trigonometría

  1. #1
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    Predeterminado Trigonometría

    Mirando en un boletín de ejercicios de trigonometría, encontrè un problema que creo que le debe faltar un dato:
    Un barco que navega hacia el norte enfila dos faros en dirección oeste. Después de una hora de marcha, uno de los faros aparece al suroeste y el otro al sursuroeste. Calcula la velocidad del barco si la distancia entre los faros es de 8 Km.

  2. #2
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    Predeterminado Re: Trigonometría

    No faltan datos. Si llamas:

    "x" a la distancia entre el faro más cercano y el barco en el momento inicial en que los dos faros y el barco están alineados

    "y" a la distancia recorrida por el barco después de una hora de marcha

    Tienes 2 triángulos rectángulos y aplicando a cada uno de ellos la definición de tangente trigonométrica, puedes establecer el siguiente sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas

    \dfrac{8+x}y=\tan 45\º

    \dfrac x y=\tan \Big (\dfrac{45\º}2 \Big )

    \dfrac{8+x}y=1


    \dfrac x y=\tan \Big (\dfrac{\pi}8 \Big )


    Resuelve el sistema hallando "y"

    La velocidad será: "y" km / 1 hora = "y" km/h

    Saludos.

    PD. Me salen 13,6569 km/h
    Última edición por Alriga; 11/10/2017 a las 10:26:12. Razón: LaTeX
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch!"

  3. El siguiente usuario da las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    pilimafiqui (11/10/2017)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Trigonometría

    No entiendo porquê el angulo es de 45º y de 45º/2 y partiendo de que ese sea el ángulo o hago mal el dibujo o a mi me queda al revés, es decir : tag 45º=y/(8+x)

  5. #4
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    Predeterminado Re: Trigonometría

    Cita Escrito por pilimafiqui Ver mensaje
    ... No entiendo porqué el angulo es de 45º y de 45º/2 ...
    45º es la dirección suroeste, mientras que 45º/2 es la dirección sursuroeste:

    Nombre:  Barco.jpg
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Tamaño: 12,0 KB

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 13/10/2017 a las 17:59:53. Razón: Presentación
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch!"

  6. El siguiente usuario da las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    pilimafiqui (11/10/2017)

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