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Hilo: Solución ecuación de onda.

  1. #1
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    Predeterminado Solución ecuación de onda.

    Buenas, tenía una duda aunque pareciese un poco tonta, nos ponen un campo eléctrico y nos preguntan si puede ser solución de la ecuación de onda, el campo es:
    E(z,t)=Eo*exp(-(t-z/c)^2) En dirección x.
    Aclaro, con exp me refiero a la exponencial del número e, t el tiempo, z la posición el eje z y c la velocidad de la luz.
    Yo pienso que no, ya que el tiempo y la posición deben ser lineales, es decir, ni estar al cuadrado ni tener raíces cuadradas ni nada similar, es cierto?

  2. #2
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    Predeterminado Re: Solución ecuación de onda.

    Por no darlo hecho. Si es solución de la ecuación de ondas para la dirección x debe cumplir dicha ecuación. Es decir \dst \frac{\partial^2 \vec E}{\partial t^2}=c^2\frac{\partial^2 \vec E}{\partial x^2}. Por lo tanto, sólo será cuestión de substituir y poco más.

    La verdad es que no hace falta hacer ni un solo cálculo...
    Última edición por arivasm; 12/10/2017 a las 16:06:02.
    A mi amigo, a quien todo debo.

  3. #3
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    Predeterminado Re: Solución ecuación de onda.

    Hola:

    Ampliando la respuesta de arivasm, aclarar que se demuestra que la solución de la ecuación de onda:

    \dst \frac{\partial^2 u(x , t)}{\partial x^2} = v^2 \ \frac{\partial^2 u(x , t) }{\partial t^2}

    es si o si de la forma:

    \dst u(x , t) = f (x + v t) + g(x - v t)

    y lo que tenes que hacer es evaluar la ecuación que presentas:

    \dst E(z , t) = E_0 \ \ee^{\dst -(t - \frac z c )^2}

    para ver si tiene dicha forma.

    s.e.u.o.

    Suerte!
    No tengo miedo !!! - Marge Simpson
    Entonces no estas prestando atención - Abe Simpson

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