1r ciclo Movimiento de un paracaídas

[Mlmxmlm]

Buen dia,

alguien seria tan amable de ayudarme un problema?

Problema

Si se supone que el arrastre es proporcional al doble de la velocidad, se puede modelar la velocidad de un objeto que cae, como un paracaidista, por medio de la ecuación siguiente.

dv/dt=g-(Cd/m)V^2

donde v es la velocidad (m/s), t=tiempo (s), g es la aceleración de la gravedad (9.81 m/s^2), Cd= coeficiente de arrastre de segundo orden (kg/m), y m = masa (Kg). resuelva la velocidad y distancia que recorre un objeto de 90 Kg con coeficiente de arrastre de 0.225 Kg/m. si la altura inicial es de 1 Km, determine en que momento choca con el suelo.

agradezco su ayuda.

[skynet]

Re: Movimiento de un paracaídas

si integras respecto al tiempo obtendrás la expresión de la velocidad y si vuelves a integrar obtendrás la de la distancia, eso es lo primero que te piden

y en la expresión de la distancia sustituye todas los datos que te dan y para x=1000 te quedará la incógnita t (tiempo), despejas y te dará el momento en el que choca contra el suelo.

por cierto, el arrastre es proporcional al cuadrado de la velocidad, no al doble como tú has puesto.