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duda sobre asintotas

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  • Secundaria duda sobre asintotas

    Buenos días...

    cuando calculamos las asíntotas horizontales....

    ¿por qué a veces se calcula el limite de cuando x tiende a menos infinito.....?


    Hay muchos ejercicios que solo se calcula el limite de cuando x tiende a infinito.....

    y de vez en cuando surge alguna forma en que se calcula también la de menos infinito.

  • #2
    Re: duda sobre asintotas

    Un error típico que se comete en secundaria es pensar que todo son "formulitas" para calcular las cosas. No es que tengamos que alplicar la fórmula del límite porque sí.
    Piensa en el concepto: ¿qué es una asíntota horizontal? Hace referencia a si la se va "estancando" en un punto.

    O sea, imagínate que metes leche con colacao en el microondas a una hora concreta, para ti , y lo que quieres saber es que si, a medida que pasa el tiempo en el microondas, el colacao finalmente se disolverá a los 15 minutos. Para saber esto, tienes que estudiar qué va pasando con la disolución (que aquí representa la función, ) a medida que el tiempo se acerca a 15 minutos. Pues con las funciones es igual: quieres saber qué pasa en el infinito, si nuestra función se queda en algún punto, y eso matemáticamente lo haces calculando un límite: el límite de cuando la crece una absoluta barbaridad: cuando .

    Ahora bien, imagina que justo antes de meterlo en el microondas lo habías metido en el frigorífico. ¿Qué pasaba en esos momentos? La aproximación es igual que la anterior, tienes que inspeccionar qué pasa cuando la crece muchísimo, ¡pero cuando crece hacia atrás! Por eso, matemáticamente se calcula con . Porque, claro, en el frigorífico, con el frío, el colacao se disuelve peor. Por ello, el resultado es muy diferente a cuando el tiempo avanza (a cuando lo metes en el microondas). Es decir, como la función puede tener comportamientos diferentes cuando o cuando , tienes, a la hora de la práctica, que calcular ambos límites.

    En esta web puedes ver una imagen que muestra que la función tiene una asíntota en menos infinito y otra en más.

    Saludos!
    i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r};t) }{\partial t} = H \psi(\vec{r}; t)

    \hat{\rho} = \sum_i p_i \ket{\psi_i} \bra{\psi_i}

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