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Diagrama de fase oscilador armonico

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  • 1r ciclo Diagrama de fase oscilador armonico

    Utilice un graficador y produzca el diagrama de fase para un oscilador armónico crticamente amortiguado. Muestre analticamente que la ecuación de la lnea recta a la que las trayectorias fase se aproximan asintóticamente es .Muestre las trayectorias fase para al menos tres posiciones iniciales, arriba y abajo de la lnea.

    Lo que pasa es que nunca he usado un graficador, pero e hecho esto.

    Sabemos que la ecuación del oscilador armónico críticamente amortiguado es :





    donde A y B se pueden encontrar en términos de las condiciones iniciales





    solo e podido hacer esto,no se me ocurre como poder graficar el oscilador, me podrían ayudar en como se puede ver este diagrama de fase,

  • #2
    Re: Diagrama de fase oscilador armonico

    Entiendo que lo que te están pidiendo es que representes v frente a x. Para cada valor de t tendrás un punto de esa gráfica, de manera que al recorrer los diferentes valores de t tendrás la trayectoria del sistema en el diagrama de fase.

    Imagino que habrá software específico, pero si no lo tienes una salida sencilla es recurrir a una hoja de cálculo como Libreoffice Calc o Microsoft Excel. Crea tres columnas: t, x, v. En la primera pones valores crecientes de t. Las otras dos las obtienes a partir de la primera, mediante la fórmula correspondiente. Finalmente haz el gráfico de v frente a x.

    Respecto del comportamiento asintótico, fíjate que

    de manera que para

    A mi amigo, a quien todo debo.

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